二分图染色+判断是否存在奇圈

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/52275

小sun最近为了应付考试，正在复习图论，他现在学到了图的遍历，觉得太简单了，于是他想到了一个更加复杂的问题：

无向图有n个点，从点1开始遍历，但是规定：按照每次“走两步”的方式来遍历整个图。可以发现按照每次走两步的方法，不一定能够遍历整个图，所以现在小sun想问你，最少加几条边，可以完整的遍历整个图。

输入描述:

第一行两个整数n，m代表图的点数和边数。

接下来m行，每行两个整数u，v代表u，v有边相连（无向边）

输出描述:

输出一行，代表最少要添加的边数。

示例1

输入

复制 5 4 1 2 2 3 3 4 4 5

5 4
1 2
2 3
3 4
4 5

输出

复制 1

1

示例2

输入

复制 5 5 1 2 2 3 3 4 4 5 1 5

5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5

输出

复制 0

0

第一次接触这类题目，感觉还课，染色用dfs即可，同时判断是否存在奇圈方法也很妙

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
vector<int> g[100005];//存图
int vis[100005];//标记是否染色，一开始为-1
int flag=1;
void dfs(int x)
{
    for(int i=0;i<g[x].size();i++)
    {
        int temp=g[x][i];
        if(vis[temp]==-1)
        {
            vis[temp]=vis[x]^1;//没染色则染成相反的
            dfs(temp);//继续深搜
        }
        else if(vis[temp]==vis[x])//如果发现不是二分图说明存在奇圈
        {
            flag=0;
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n>>m;
    int x,y;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        cin>>x>>y;
        g[x].push_back(y);
        g[y].push_back(x);
    }
    memset(vis,-1,sizeof(vis));
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i]==-1)
        {
            ++ans;//求连通数
            vis[i]=0;//染色
            dfs(i);
        }
    }
    cout<<ans-1+flag<<endl;    
}