题1：x的平方根
难度：Easy
题目描述：
实现 int sqrt(int x) 函数。
计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。
代码：
1 class Solution { 2 public int mySqrt(int x) { 3 if(x<1) return x; 4 int l = 1,h = x; 5 while(l<=h){ 6 int mid=l+(h-l)/2; 7 int sqrt = x/mid; 8 if (sqrt == mid) { 9 return mid; 10 } else if (mid > sqrt) { 11 h = mid - 1; 12 } else { 13 l = mid + 1; 14 } 15 } 16 return h; 17 } 18 }
分析：
目的：求x的平方根的整数部分。
一个数 x 的开方 sqrt 一定在 0 ~ x 之间，并且满足 sqrt == x / sqrt。可以利用二分查找在 0 ~ x 之间查找 sqrt。
定义l变量为1，h变量为x本身。当l小于h时，进入循环体。
求出l与h平均数的整数部分，计算为mid。定义变量sqrt为x/mid（整数）。即mid*sqrt=x。比较sqrt与mid的值：
1.sqrt==mid，返回mid
2.sqrt>mid，l定义为mid+1
3.sqrt<mid，h定义为mid-1
题2：寻找比目标字母大的最小字母
难度：Easy
题目描述：
给你一个排序后的字符列表 letters ，列表中只包含小写英文字母。另给出一个目标字母 target，请你寻找在这一有序列表里比目标字母大的最小字母。
在比较时，字母是依序循环出现的。举个例子：
如果目标字母 target = 'z' 并且字符列表为 letters = ['a', 'b']，则答案返回 'a'
代码：
1 class Solution { 2 public char nextGreatestLetter(char[] letters, char target) { 3 int n = letters.length; 4 //一开始l指向第一个字母，h指向最后一个字母 5 int l=0,h=n-1; 6 while(l<=h){ 7 //mid指向上下界的中间 8 int mid = l+(h-l)/2; 9 //比较mid指向的字母与target，然后决定下一次循环在哪半边寻找 10 if (letters[mid] <= target) { 11 l = mid + 1; 12 } else { 13 h = mid - 1; 14 } 15 } 16 return l<n?letters[l]:letters[0]; 17 } 18 }
分析：
典型的二分法，两根指针一开始分别指向头，尾。比较中间元素与目标元素，然后决定在哪半边寻找。最后要注意返回头部的特殊情况。
题3：旋转数组的最小数字
难度：Medium
题目描述：
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
请找出其中最小的元素。
你可以假设数组中不存在重复元素。
代码：
1 class Solution { 2 public int findMin(int[] nums) { 3 int l=0,h=nums.length-1; 4 while(l<h){ 5 int m = l+(h-l)/2; 6 if(nums[m]<=nums[h]){ 7 //表示m~h未发生反转，到前半部分寻找 8 h=m; 9 }else{ 10 //表示m~h发生反转，到后半部分寻找 11 l=m+1; 12 } 13 } 14 return nums[l]; 15 } 16 }
分析：
定义了左右中三个指针后，比较中间与右指针的数字大小。
如果在当前左右指针范围内的右半部分反转，那么中间指针一定大于右边指针，因此在这种情况下我们在右半部分继续寻找，即左指针移动到当前中间指针的右边一格。
如果在当前左右指针范围内的左半部分反转，那么中间指针一定小于右边指针，因此在这种情况下我们在左半部分继续寻找，即右指针移动到当前中间指针的位置。