算法——二分查找

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

• 示例 1:
  输入: [1,3,5,6], 5
  输出: 2
• 示例 2:
  输入: [1,3,5,6], 2
  输出: 1
• 示例 3:
  输入: [1,3,5,6], 7
  输出: 4
• 示例 4:
  输入: [1,3,5,6], 0
  输出: 0

1. 首先是常规方法，时间复杂度为O（n）

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
       // int result;
        if(target < nums[0] || 0 == nums.size())
            return 0;
        if(target > nums[nums.size() - 1])
            return nums.size();
        for(size_t i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if(target == nums[i] || target < nums[i])
                return i;               
        }

    }
};

2. 其次是2分法，时间复杂度为O（logn）

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        if(nums.size() == 0 || nums[0] > target) 
           return 0; 
        if(nums[nums.size() - 1] < target) 
            return nums.size(); 
        //先二分查找，找到了就返回 
        int low = 0; 
        int hight = nums.size() - 1; 
        int mid = 0; 
        while(low <= hight){ 
            mid = (low + hight)/2; 
            if(nums[mid] < target){ 
                low = mid + 1; 
            }
            else if(nums[mid] > target){ 
                hight = mid - 1; 
            }
            else{ 
                return mid; 
            } 
        } 
        //找不到再判断与nums[mid]大小，返回索引 
        return nums[mid] > target?mid:mid+1;
    }
};