2018 ACM-ICPC 宁夏邀请赛 A. Maximum Element In A Stack（思路题）

题意：让维护一个栈，每次操作之后询问栈里的最大值xi，求(1*x1)^(2*x2)^……^(n*xn)的结果。

思路分析：首先暴力每次入栈找最大值肯定T，现场赛时我们队想到的思路是维护一个stack和一个multiset(或者map),每次push最大值是m.end()-1对应的值，pop的话，在stack里找到top，然后在multiset里find值对应的迭代器erase。抱着侥幸态度WA了10多发，卡了我们一个半小时，这个全场题导致最后我们与银牌无缘。后来反思，这是一道思路题，正确的做法是每次push时将将入栈元素与栈顶元素cmp一下，push大的值，而pop的时候直接pop栈顶元素，由于堆栈先入后出的特性，较小元素在较大元素之后加入stack不会影响每次操作后所求的最大值，最大值永远不可能是后加入的较小元素，所以它具体是多少就变得无关紧要了，那么就可以把它改成最大值，这样的话无论怎样操作，总能保证栈顶元素 = 栈内最大值。即使清楚了思路，今天网络赛仍然WA了三次，这个题爆int，原因是i与xi相乘时可能超出int范围。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,p,q,m;
unsigned int SA,SB,SC;
stack<long long>s;
void PUSH(long long x){
	if(s.empty())s.push(x);
	else s.push(max(x,s.top()));
}
void POP(){
	if(!s.empty())
	s.pop();
}
unsigned int rng61(){
	SA ^= SA << 16;
	SA ^= SA >> 5;
	SA ^= SA << 1;
	unsigned int t = SA;
	SA = SB;
	SB = SC;
	SC ^= t ^ SA;
	return SC;
}
int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	for(int t = 1;t <= T;t++){
		while(!s.empty())s.pop();
		long long ans = 0;
		scanf("%d%d%d%d%u%u%u",&n,&p,&q,&m,&SA,&SB,&SC);
		for(int i = 1;i <= n;i++){
			if(rng61() % (p + q) < p)PUSH(rng61() % m + 1);
			else POP();
			if(!s.empty())ans ^= (i*s.top());
		}
		printf("Case #%d: %lld\n",t,ans);
	}
	return 0;
}

标程：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=5000005;
int stk[MAXN],top,res[MAXN];
int n, p, q, m;
unsigned int SA,SB,SC;
unsigned int rng61()
{
    SA ^= SA << 16;
    SA ^= SA >> 5;
    SA ^= SA << 1;
    unsigned int t = SA;
    SA = SB;
    SB = SC;
    SC ^= t ^ SA;
    return SC;
}
long long solve()
{
    scanf("%d%d%d%d%u%u%u",&n,&p,&q,&m,&SA,&SB,&SC);
    long long res=(top=0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(rng61()%(p+q)<p)
        {
            ++top;
            stk[top]=rng61()%m+1;
            stk[top]=max(stk[top],stk[top-1]);
        }
        else top=max(top-1,0);
        res^=1LL*i*stk[top];
    }
    return res;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int ca=1; ca<=T; ca++)
        printf("Case #%d: %lld\n",ca,solve());
    return 0;
}

2018 ACM-ICPC 宁夏邀请赛 A. Maximum Element In A Stack（思路题）

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