本章共分为三部分：
- 图像及其数学与物理背景概述；
- 积分线性变换，提供一种不同的领悟图像的方法，常用于分析中；
- 概率方法，当图像不能确定性地表达时这是必需的，这时图像被理解为随机过程的实现；
- 图像形成的物理学；
线性
线性（linearity）与矢量（线性）空间（vector (linear) space）有关， 其中常用矩阵代数。线性也与矢量空间的更一般元素有关，比如，函数。
叠加原理：
在物理学与系统理论中，叠加原理（superposition principle），也叫叠加性质（superposition property），说对任何线性系统“在给定地点与时间，由两个或多个刺激产生的合成反应是由每个刺激单独产生的反应之和。”
从而如果输入 A 产生反应 X，输入 B 产生 Y，则输入 A+B 产生反应 (X+Y)。
狄拉克分布和卷积
从连续过渡到离散领域，了解其形式基础是有帮助的，了解卷积的定义同样也是有帮助的。
理想的冲击是一个司主要的输入信号，罔像平面七的理想冲击是用狄拉克分布 (Dirac dish讪ution） 定义的， δ（x, y)：
筛式可以用来描述连续图像函数f(x, y）的采样过程。我们可以将图像的函数表示成覆盖整个图像平面的位于个点（a，b）的狄拉克脉冲的线性组合：采样由图像函数f（x,y)加权，
卷积在图像分析的线性方法小是一种重要的运算。卷积是一个积分，反映一个函数f(t)在另一个函数上h(t)移动时所重叠的量。
为r准确起儿，卷积积分的上下限是（－∞，∞） 这里可以限定在［0, t］区间，原因是我们假设负坐标部分的值是零。
设f、g、h为函数，a是一标量函数。卷积具有如下性质：
后面我们将看到上述公式是很有用的，例如，在图像的边缘抽取中。
卷积可以推广到更高维。2D函数数f和h的卷积g记为f *h，通过积分定义为：
在数字图像分析中，离散卷积 （ discrete convolution ）用求和来表达，而不是积分。数字图像在图像平面上有有限的定义域。但是，有限的定义域并不妨碍我们使用卷积，因 为在图像定义域外它们的结果是零。 卷积表达了使用滤波器h的一个线性滤波处理，在局部图像预处理和图像复原中常用到线性滤波。
上式中以 h 为核的离散卷积等价，称 h 为卷积掩膜 。
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