3.1 概述
3.1.1 线性
矢量（线性）空间（vector（linear） space）
3.1.2 狄拉克（Dirac）分布和卷积
理想的冲击是一个重要的输入信号，图像平面上的理想冲击是用狄拉克分布（Dirac distribution）定义的，。相当于信号处理中的单位阶跃函数或单位冲击函数。
参考：https://blog.csdn.net/yuanmengxinglong/article/details/61930684
离散卷积（discrete convolution）
3.2 积分线性变换
空域（spatial domain）和频域（frequency domain）(频谱）
3.2.3 1D傅里叶变换
测不准原理（uncertainty principle）：不可能存在时域和频域都可以任意窄的信号。
“信号持续时间” “带宽”
3.2.4 2D傅里叶变换
空间频率（spatial frequencies）
3.2.5 采样与香农约束
采样间隔（sampling interval）
在某些情况下，周期性重复的图像傅立叶变换F（u,v）会引起图像失真，这种现象被称为混迭（aliasing）
因此采样需满足香农采样定理（Shannon sampling theorem）：
即：设已知图像中感兴趣的最小细节的尺寸，采样间隔应该比它的一半还要小。在实际的图像数字转换器中，采样间隔比香农采样定理所确定的值的1/10还要小。原因在于将数字化图像函数在显示器上重构为连续图像的算法仅使用的是阶跃函数，即线条是由表达为方块的像素形成的。
3.2.6 离散余弦变换
离散余弦变换（DCT）是积分线性变换，与离散傅里叶变换（DFT）相似。
在图像处理中，主要是在图像压缩中，使用最多的离散余弦变换是DCT-II。
3.2.7 小波变换
在数据压缩、特征提取和图像噪声抑制中，小波的应用得到了巨大的成功——可以将对应于噪声的“小的”小波分量的影响消除到几乎为零的程度，而并不减弱图像中重要的小细节。
3.2.8 本征分析
正交基向量（orthogonal basis vector），这些基向量称作本征向量（eigen-vector），本征向量的固有正交性确保了相互独立性。
3.2.9 奇异值分解
3.2.10 主分量分析（PCA）
在统计学中，PCA是一种将高维数据集简化到低维以便于分析或显示的方法。它是一种线性变换，将数据在新的坐标系下表达出来，其基向量采用数据中具有最大发散度的模态：它是将观测空间分解为具有最大方差的正交子空间的最优线性变换方法。与FFT相比，PCA灵活性的一个代价是更高的计算需求。
由于产生降维，PCA可用于有损的数据压缩（lossy data compression），以保留数据集对其方差影响最大的那些特征。PCA将一组可能相关的变量变换为同样数量的不相关的变量，称为主分量（principal component）。第一个主分量尽可能大地反映数据中的发散性，每个后续分量尽可能地反映剩余的发散性。
3.2.11 Radon变换
一个完备的（连续的）投影集合包含了与原图像相同的信息，它被称为Radon变换。与X射线断层造影术图像有关。
3.3 作为随机过程的图像
二阶概率分布函数（second-order distribution function)用于表达事件对间的关系。更简单地用来刻画随机过程的是一阶分布函数（first-order distribution function），独立于其他像素来表达单个像素灰度值的概率特性。
3.4 图像形成物理
景深（depth of focus，DOF）是指在摄影机镜头或其他成像器前沿能够取得清晰图像的成像所测定的被摄物体前后距离范围。而光圈、镜头、及拍摄物的距离是影响景深的重要因素。在聚焦完成后，焦点前后的范围内所呈现的清晰图像，这一前一后的距离范围，便叫做景深。在镜头前方（调焦点的前、后）有一段一定长度的空间，当被摄物体位于这段空间内时，其在底片上的成像恰位于焦点前后这两个弥散圆之间。被摄体所在的这段空间的长度，就叫景深。换言之，在这段空间内的被摄体，其呈现在底片面的影象模糊度，都在容许弥散圆的限定范围内，这段空间的长度就是景深。
场深（焦区长度）（depth of field）是指通过光学镜头形成清晰影象的景物的空间纵深范围。景物各部分距离镜头有远有近，所以在胶片上的聚焦点也分前后。摄影（像）镜头只能将某一特定距离上的平面物在像平面上形成清晰的像，但由于人眼分辨率的局限，在景物前后会有一个影像清晰的空间范围。能够形成清晰像的最远物与对焦瞄准物之间的距离为后景深，能够形成清晰像的最近物与对焦瞄准物之间的距离为前景深，前、后景深之和为全景深。
3.4.3 镜头像差和径向畸变
镜头几何畸变的实际模型包含两个畸变成分。第一个是径向畸变（radial distortion），由镜头对光线的折射或多或少地偏离理想情况所引起。第二个是相对于图像中点的主点移位（shift of the principle point）。