数据结构-第七章学习小结

一、本章思维导图

二、知识点

1、顺序查找

（1）普通的顺序查找

（2）设置监视哨的顺序查找

int search(SSTable ST, KeyType key)
{
    for(i=ST.length;i>=1;--i)
        if(ST.R[i].key==key) return i; //从后往前找
    return 0;
}

普通顺序查找代码

int search(SSTable ST, KeyType key)
{
    ST.R[0].key==key; //"哨兵"
    for(i=ST.length;ST.R[i].key!=key;--i); //从后往前找
    return 0;
}

设置监视哨的顺序查找代码

2、折半查找

int search(SSTable ST, KeyType key)
{
    low=1;
    high=ST.length;
    while(low<=high)
    {
        mid=(low+high)/2;
        if(key==ST.R[mid].key) return mid; //找到待查元素
        else if(key<ST.R[mid].key) high=mid-1; //继续在前一子表进行查找
        else low=mid+1; // 继续在后一子表进行查找
    }
    return 0; //表中不存在待查元素
}

折半查找代码

适合折半查找的数据量分析：

数据量太小不适用，直接用顺序查找即可；

数据量太大也不适用，数据元素存储在数组中，若数据量太大会超出内存课连续空间。

3、分块查找（索引顺序查找）

块间有序，块内无序。

索引表（关键字项和指针项）

ASL=Lb+Lw=[1/2(n/s)+s]+1，其中Lb为查找索引表确定所在块的平均查找长度，Lw为在块中查找元素的平均查找长度，s为块内的记录个数。

4、二叉排序树

（1）二叉排序树定义：

　　二叉排序树或者是空树或者是具有下列性质的二叉树：

1. 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值。
2. 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值。
3. 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

（2）二叉树的查找算法

BSTree SearchBST(BSTree T, KeyType key) 
{//二叉排序树查找 
   if((T==NULL) || key==T->data.key) 
        return T; //查找结束
   else if(key < T->data.key) 
        return SearchBST(T->lchild, key); //在左子树中继续查找 
    else
        return SearchBST(T->rchild, key);  //在右子树中继续查找 
}

查找（递归）

5、散列表（哈希表）

（1）散列函数的构造方法

数字分析法：从关键字中提取分布均匀的若干位或他们的组合作为地址。

　　　　适用情况：事先必须明确知道所有关键字每一位上各种数字的分布情况。

平方取中法：取关键字平方后的中间几位或其组合作为散列地址，则使随机分布的关键字得到的散列地址也是随机的。

　　　　适用情况：不能事先了解关键字的所有情况，或难于直接从关键字中找到取值较分散的几位。

折叠法：

　　　　适用情况：适用于散列地址的位数较少，而关键字的位数较多，且难于直接从关键字中找到取值较分散的几位。

除留余数法：H(key)=key%p；选取适当的p，一般情况下，p为小于表长的最大质数

　　　　适用范围广，计算简单，是常用的构造散列函数的方法。不仅可以对关键字取模，也可以在折叠、平方取中等运算后取模。

（2）处理冲突方法

　　开放地址法：Hi=(H(key)+di)%m

　　　　线性探测法：di=1,2,3，...，m-1

　　　　二次探测法：di=di = 1²，-1²，2²，-2²，3²，-3²，… +k²，-k²(k<=m/2)

　　　　伪随机探测法：di= 伪随机数序列

　　链地址法：

　　　　散列表：

（3）总结：

哈希表技术具有很好的平均性能，优于一些传统技术
链地址法优于开地址法
除留余数法作为哈希函数优于其他类型函数

6、各种比较

（1）平均查找长度比较

（2）顺序查找、折半查找和分块查找的比较

（3）折半查找和二叉排序树查找的比较

三、分享资料：

平衡二叉树的平衡调整：平衡二叉树（树的旋转），我觉得这篇博客写得很清楚，当时听完课懵懵的，看完清晰了，里面还附有实例帮助理解。

B-树和B+树：B树和B+树的插入、删除图解，这篇博客也可以帮助你理解B-树和B+树。