面试题.64 LeetCode题目 “求1 +2 +...+n”

面试小白的我深深地发出了疑问，面试的时候真的会有这样的题吗…

题目描述

求 1+2+...+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

示例 1：
输入: n = 3
输出: 6

示例 2：

输入: n = 9
输出: 45

限制：
1 <= n <= 10000

解题思路

1. 等差数列求和

首先可以想到利用n * (n + 1) / 2的递归公式进行求解，然而本题不让使用乘除法，此方法暂不考虑。

2. 利用递归求解

利用递归时需要判断跳出递归的条件，本题不让用if、for等常用的语句，因此我们需要另想办法。
本题要求当n递减到0时跳出循环，因此可用n != 0进行判断，再利用逻辑运算符&&，通过短路效应使循环跳出。

具体思路可参考代码及注释。

完整代码

1. 等差数列求和（不满足题意）

class Solution {
public:
    int sumNums(int n) {
      //等差数列求和
      return n*(n+1)/2;
    }
};

2. 利用递归求解（通过测试）

class Solution {
public:
    int sumNums(int n) {
      // 如果n为0，则跳出递归循环，不会再继续执行。
      n != 0 && (n += sumNums(n-1));
      return n;
    }
};

性能结果