Leetcode --- NO.785 判断二分图（Java）

题目描述

题目分析

• 给定的数组的意思就是，对于示例一，就是说graph[0]有两个边，一个是0-1，一个是0-3；graph[1]的两个边就是1-0和1-2
• 题目最后的注意表明graph[i]不会包含i或者是重复值，且数组是对称的
• 以矩阵的形式表示示例一中的graph数组

	0	1	2	3
0		√		√
1	√		√
2		√		√
3	√		√

• 以矩阵的形式表示示例二中的graph数组

	0	1	2	3
0		√	√	√
1	√		√
2	√	√		√
3	√		√

• 题目中表示，如果是二分图，则每一个边的两个点都是来自不同的集合，那么在示例二中，从graph[0]来看，可以分成{0}和{1,2,3}两个子集，但是在graph[1]中，就不可以这样分了，所以示例二不是二分图。

解法分析

• 一种是暴力解法，先根据第0个点，将其拆分成两个子集，然后继续逐个遍历，观察子集是否还会发生变化，一旦发生了变化，那么就可以返回false
• 其实这道题本质上就是将点分成两个集合，而且是相邻的点是属于不同的集合里面的，类似于涂色问题，将相邻的色块涂成不同的颜色，再规定颜色的种类只有两种，如果有解则返回true，没有则返回false

代码

class Solution {
    public boolean isBipartite(int[][] graph) {
        // 初始化标记数组
        int[] visited = new int[graph.length];
        // 遍历所有结点元素
        for(int i = 0; i<graph.length; i++){
            // System.out.println("visited["+i+"]"+visited[i]);
            // 如果已经遍历过就不用再遍历了
            if(visited[i] == 0 && !dfs(graph, visited, 1, i)){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    // 利用颜色标记区分两个不同的集合
    // 0->red ==> 1->blue 3->blue
    // 1->blue ==> 0->check color 2->red
    // ....以此类推
    // 0=>not colored   1=>red  -1=>blue
    // visited[] => 标记某个点是否被访问过  visited[node] = color
    public boolean dfs(int[][] graph, int[] visited, int color, int node){
        // 如果该点已经被上了色，那么就判断颜色是否正确
        if(visited[node] != 0) return visited[node] == color;
        // 给该点上色
        visited[node] = color;
        // 遍历相邻结点递归判断，并指定相邻结点的颜色，如果该点是红，那相邻的就是蓝；
        for(int i : graph[node]){
            if (!dfs(graph, visited, -color, i)) return false;
        }
        return true;
    }
}