Codeforces B. Dubious Cyrpto (枚举 / 模拟) (Round #657 Div.2)

传送门

题意： 已知存在三个数a，b，c满足l <= a，b，c <= r，且m = n * a + b - c。现在告诉你l，r和m的值，需要你找到一组可行的a，b，c。

思路：

• 枚举a，令 x = m%a，n = m/a，于是x是用取模操作得到的，所以一定有x>=0
• 如果n >= 1且 x <= r-l，那么可以构造出b = x+l，c = l，因为一定是x < a的，所以就一定有x + l <= r。
• 如果x > r-l，因为b - c的范围在[l-r，r-l]之间，说明b - c是一个负数，正是因为取模操作只能得到正数，实际上x=b-c+a，多加了一个a，那么b-c = x-a，设p = x-a就判断是否有p >= l-r，如果满足则可以构造出b = r+p，c=r。这种情况不用判断n是否>=1，因为b-c多加了一个a进去。

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair<int, int>
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) (x<<1+1)
#define me(ar) memset(ar, 0, sizeof ar)
#define mem(ar,num) memset(ar, num, sizeof ar)
#define rp(i, n) for(int i = 0, i < n; i ++)
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i ++)
#define pre(i, n, a) for(int i = n; i >= a; i --)
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);
const int way[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
using namespace std;
const int  inf = 0x7fffffff;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const ll   mod = 1e9 + 7;
const int  N = 2e5 + 5;

int t, l, r, m;

signed main()
{
    IOS;
    
    cin >> t;
    while(t --){
        cin >> l >> r >> m;
        for(int a = l; a <= r; a ++){
            int x = m % a;
            int n = m / a;
            if(n >= 1 && x <= r - l){
                cout << a << " " << l + x << " " << l << endl;
                break;
            }
            else{
                x = x - a;
                if(x >= l - r){ //如果abs(x) <= r-l时
                    cout << a << " " << r + x << " " << r << endl;
                    break;
                }
            }
        }
    }

    return 0;
}