前言
最近学习一些排序算法，怕自己以后忘记就打算整理起来供自己复习
如有错误希望大佬指正，欢迎大家在评论区交流探讨。
1.冒泡排序
- 通过待排序的序列从前往后依次比较相邻的元素，若发现逆序则两两交换，直到下一趟排序下来没有进行交换，说明排序完成
- 冒泡排序每一趟会确定一个最大值（默认从小到大）
import java.util.Arrays;
public class BubbleSort {
public static void main(String[] args) {
int array[] = {10,9,2,-3,6,8,1,-6,-5,4};
for (int i = 0; i < array.length ; i++) { //循环每一趟排序
for (int j = 0; j < array.length-1-i ; j++) {
// 每一趟排序的数据交换
// 由于array[j]是和array[j+1]比较,防止数据越界这里array.length要减一
int temp = 0;
if (array[j]>array[j+1]){
temp = array[j+1];
array[j+1] = array[j];
array[j] = temp;
}
}
}
// 两种方法输出
// 1.格式化输出,需import，之后的代码演示全用格式化输出
System.out.println(Arrays.toString(array));
// 2.for循环输出
for (int i = 0; i < array.length ; i++) {
System.out.print(array[i]+" ");
}
}
}
2.选择排序
- 第一趟排序是从array[0]到array[array.length-1]找到一个最小值array[n]与array[0]进行交换，第一趟排序是从array[1]到array[array.length-1]找到一个最小值array[n]与array[1]进行交换，直到排序完成
- 选择排序每一趟排序会确定一个最小值（默认从小到大）
- 以下是三种不同的代码实现
import java.util.Arrays;
public class SelectSortDemo01 {
public static void main(String[] args) {
int array[] = {10,9,2,-3,6,8,1,-6,-5,4};
for (int i = 0; i < array.length-1 ; i++) {
for (int j = 1+i; j < array.length; j++) {
// 此算法与冒泡排序的算法类似,只不过冒泡算法的每一趟排序是两两比较,这个是第一个数与每一个数比较
int temp = 0;
if (array[i] > array[j]){
temp = array[j];
array[j] = array[i];
array[i] = temp;
}
}
}
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
}
import java.util.Arrays;
public class SelectSortDemo02 {
public static void main(String[] args) {
int array[] = {10,9,2,-3,6,8,1,-6,-5,4};
int temp = 0;
for (int j = 0; j <array.length-1 ; j++) {
for (int i = 1; (i+j)< array.length ; i++) {
//此算法与上面一个大同小异，也实现了相同的效果，可以根据自己的思维选择一个合适的算法
if (array[j] > array[i+j]) {
temp = array[i+j];
array[i+j] = array[j];
array[j] = temp;
}
}
}
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
}
public class SelectSortDemo02 {
public static void main(String[] args) {
int array[] = {10,9,2,-3,6,8,1,-6,-5,4};
for (int i = 0; i < array.length-1 ; i++) {
// 与前面两种方法不同的是此算法直接先假定每一趟排序的第i个数的数值最小，提取当前下标i，
// 方便每一趟排序与第i个数据进行交换
// 这样也更容易理解
int min = array[i];
int minIndex = i;
for (int j = 1 + i; j < array.length; j++) {
if (min > array[j] ){
// 说明假定的最小值并不是最小的，需要重置min,此时只需赋值，不需要交换
// 让其循环结束直到赋值到最小值
min = array[j];
minIndex = j;
}
}
// 将最小值放在arr[0],交换
if (minIndex != j) {
array[minIndex] = arr[j];
array[j] = min;
}
}
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
}
3.插入排序
- 假如有n个数，第一趟排序就是比较前两个数将它们排好(默认从小到大)，然后在来一个数比较他们三个再排好
- 可以理解为斗地主的摸牌，先摸了两张J和K，要把J放在K的前面，在摸一张6要放在J和K的前面，在摸一张10就要放在6和J之间，排摸完了就相当于排序结束
import java.util.Arrays;
public class InsertSortDemo01 {
public static void main(String[] args) {
int[] array = {5, 2, -1, 4, 7};
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
// 与选择排序第三种类似,先定义一个待插入的数据和插入的位置,便于之后赋值
int insertVal = array[i];
// 为了将待插入的数插入到array[i]的前一个位置
int insertIndex = i - 1;
// 待插入的位置必须大于等于0,保证数组不越界
while (insertIndex >= 0 && insertVal < array[insertIndex]) {
// 直接赋值不用交换数据
array[insertIndex + 1] = array[insertIndex];
// 为了让第i个数与前面的数都进行比较然后赋值,前面有条件不用但不用担心数组越界
insertIndex--;
}
// insertIndex + 1 = i 说明第i轮已经有序
if (insertIndex + 1 != i) {
array[insertIndex + 1] = insertVal;
}
}
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
}
4.希尔排序
- 希尔排序相当于对插入排序进行优化，是一种缩小增量排序
- 希尔排序第一趟按照arraylength\2进行分组，每组分别进行直接插入排序，第二趟按照arraylength\2\2进行分组，每组分别进行直接插入排序,直到增量减至为一，整个文件恰好被分为一组
- 以下是两种不同的代码实现
import java.util.Arrays;
// 交换法，此实现方法速度是很慢，
// 因为插入排序比较之后直接移位，而此类方法一遇到逆序就会发生交换，
// 交换法与冒泡排序类似，不停的交换效率很低
public class ShellSortDemo02 {
public static void main(String[] args) {
int array[] = {10,9,2,-3,6,8,1,-6,-5,4};
int temp = 0;
for (int len = array.length/2; len > 0;len/=2) {
// 循环每一次分组
for (int i = len; i < array.length; i++) {
// 遍历各组的所有元素,有len组
for (int j = i - len; j >= 0; j -= len) {
if (array[j] > array[j + len]) {
temp = array[j];
array[j] = array[j + len];
array[j + len] = temp;
}
}
}
}
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
}
import java.util.Arrays;
public class ShellSortDemo03 {
// 对交换式的希尔排序进行优化,采用移位法
// 当需要插入的数是最小数时,后移的次数明显增多,所以使用分组插入排序会大大的提高效率
public static void main(String[] args) {
int[] array = {10, 9, 2, -3, 6, 8, 1, -6, -5, 4};
// 仍然使用增量len,并逐步缩小增量
for (int len = array.length / 2; len > 0; len /= 2) {
// 逐个对其所在的组进行直接插入排序
for (int i = len; i < array.length; i++) {
int j = i;
int temp = array[j];
if (array[j] < array[j - len]) {
while (j-len >= 0 && temp < array[j - len]) {
// 移动,与直接插入排序不同的是这个是间距len之间的数据移位,而直接插入排序是两两移位
array[j] = array[j - len];
j -=len;
}
// 当退出while循环后,就给temp找到了插入的位置
array[j] = temp;
}
}
}
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
}
5.快速排序
- 快速排序是一种对冒泡排序的改进，第一趟排序以中间的一个数为基准，将数组中比他小的数放在此数的左边，比他大的数放在此数的右边，第二趟排序以第一趟排好的左右的中间一个数为基准，在分别重复上面操作
import java.util.Arrays;
public class QuickSortDemo01 {
public static void main(String[] args) {
int array[] = {10,9,2,-3,6,8,1,-6,-5,4};
quickSort(array,0,array.length-1);
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
public static void quickSort(int a[],int l,int r){
if(l>=r)
return;
int i = l; int j = r; int key = a[(l+r)/2];
// 选择第一个数为key,我们数组中间的数为例
while(i<j){
while(i<j && a[j]>=key)
// 从右向左找第一个小于key的值,找到了，j就前移
j--;
// 如果a[j]<key值，a[j]会放到前面的a[i]同时i会后移
if(i<j){
a[i] = a[j];
i++;
}
while(i<j && a[i]<key)
// 从左向右找第一个大于key的值，找到了i就后移
i++;
// 如果a[i]>key值，a[i]会放到后面的a[j]同时j会前移
if(i<j){
a[j] = a[i];
j--;
}
}
//i == j
a[i] = key;
quickSort(a, l, i-1);//递归调用
quickSort(a, i+1, r);//递归调用
}
}
6.归并排序
- 归并算法的核心思想就是分解在合并，也就是分治，分解可以采用递归，设一个数组最右边的元素索引为low，最左边的元素的索引为height，中间元素索引为(low+height)/2,每一次分解可以发现当low==height的时候，整个数组被分解成每一个元素，合并就是将两个有序归并段归并为一个有序的归并段，直到有序为止
import java.util.Arrays;
public class MergeSortDemo01 {
//合并函数
public static void merge(int[] array,int low,int mid,int height){
int s1 = low;
int s2 = mid+1;
int[] ret = new int[height-low+1];
int i = 0;//表示ret数组的下标
while (s1<=mid && s2<=height){
if (array[s1]<=array[s2]){
ret[i++] = array[s1++];
}else{
ret[i++] = array[s2++];
}
}
while (s1<=mid){
ret[i++] = array[s1++];
}
while (s2<=height){
ret[i++] = array[s2++];
}
for (int j=0;j<ret.length;j++){
array[low+j] = ret[j];
}
}
public static void mergeSort(int[]array,int low,int height){
if (low>=height){
return;
}
int mid = (low+height)/2;
mergeSort(array,low,mid);//递归分解左半部分
mergeSort(array,mid+1,height);//递归分解右半部本
merge(array,low,mid,height);//合并操作
}
public static void main(String[] args) {
int array[] = {10,9,2,-3,6,8,1,-6,-5,4};
System.out.println(Arrays.toString(array));
mergeSort(array,0,array.length-1);
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
}
7.基数排序
- 本质上是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较，基数排序又叫桶子法
- 定义10个编号为0~9一维数组，找到每个数的个位数分别放在对应编号的数组中，然后再将十位数取出分别放在对应编号的数组中，直到取到最高位就变为有序
- 基数排序是效率最高的稳定性排序法
import java.util.Arrays;
public class RadixSortDemo01 {
public static void main(String[] args) {
int array[] = {10, 99, 2, 457, 6, 83, 16, 96, 25, 48};
radixSort(array);
}
//基数排序算法
public static void radixSort(int[] arr) {
int max = arr[0];
// 假设第一个数是最大数
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] > max) {
max = arr[i];
}
}
int maxLength = (max + " ").length();
// 定义一个二维数组，表示10个桶，每一个桶是一个一维数组用于存放数据
// 为了防止放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组的大小定位arr.length
int[][] bucket = new int[10][arr.length];
// 为了记录每个桶中，实际存放了多少数据，我们定义一个一维数组，我们定义一个一维数组记录各个桶每次放入的数据个数
int[] bucketCounts = new int[10];
for (int k=0,n=1;k<maxLength-1;k++,n *=10){
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
// 取出每个元素的个位
int digitOfElement = arr[i] / n % 10;
// 放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketCounts[digitOfElement]] = arr[i];
// 每放一个数据此桶的中的数据就要加一
bucketCounts[digitOfElement]++;
}
// 按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
int index = 0;
// 遍历每一个桶并将桶中数据放入原数组
for (int i = 0; i < bucketCounts.length; i++) {
// 如果桶中有数据我们才放入到原数组
if (bucketCounts[i] != 0) {
for (int j = 0; j < bucketCounts[i]; j++) {
// 取出元素放入到arr
arr[index++] = bucket[i][j];
}
}
// 第轮处理后需要将每一个bucketCounts[i] = 0;
bucketCounts[i] = 0;
}
System.out.println("第"+(k+1)+"轮排序 arr =" + Arrays.toString(arr));
}
}
}
最后
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