快乐数
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。如果 可以变为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是快乐数就返回 True ；不是，则返回 False 。
示例：
输入：19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1
作者：力扣 (LeetCode)
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思路
不知为何，这找不到官方题解了，所以，只能锻炼一下我的语文表达能力了。
思路一：枚举
经过上面的操作，肯定要经过10以内的数，那就把10以内的不快乐数枚举出来，后面每次运算时都去比对一下，看看是不是快乐数。
为什么要经过10以内的数？因为照那样的运算方式，总会进入100吧，100以内的数都会有进入10的一次的，这个可以放心。
粗略的看了一下，10以内的不快乐数只有4。
思路二：每次结果纪录并比对
如果那个数不快乐，那么肯定会形成圈，那就把匹配快乐数时经过的数纪录到数组中，然后每次经过的时候比对一下，看看有没有重复，有重复就是不快乐数了。
代码实现（自然是最简单的）
bool isHappy(int n) {
while(n>0){
int number = 0;
while(n){
number += (n % 10) * (n % 10);
n/=10;
}
if(number == 1)
return true;
else if(number == 4)
return false;
n = number;
}
return true;
}
阶乘后的零
给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。
示例 1:
输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。
示例 2:
输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.
说明: 你算法的时间复杂度应为 O(log n) 。
作者：力扣 (LeetCode)
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思路
其实很简单，几个5的倍数就几个0。
代码实现
int trailingZeroes(int n) {
int count = 0;
for( ; n/5>=1;){
count = count + n/5;
n = n/5;
}
return count;
}
分数到小数
给定两个整数，分别表示分数的分子 numerator 和分母 denominator，以字符串形式返回小数。
如果小数部分为循环小数，则将循环的部分括在括号内。
示例 1:
输入: numerator = 1, denominator = 2
输出: "0.5"
示例 2:
输入: numerator = 2, denominator = 1
输出: "2"
示例 3:
输入: numerator = 2, denominator = 3
输出: "0.(6)"
作者：力扣 (LeetCode)
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思路
1、可以写成分数的都是有理数，而有理数要么是有限的，要么是无限循环小数
2、由于还存在正负情况，处理方式是按正数处理，符号最后在判断
3、由于整型数INT的取值范围是-2147483648～2147483647，而对-2147483648取绝对值就会超出范围，所以我们需要先转为long long型再取绝对值
4、找循环：得到一个数字后要看看之前有没有出现这个数
5、还有一个小技巧，由于我们要算出小数每一位，采取的方法是每次把余数乘10，再除以除数，得到的商即为小数的下一位数字。等到新算出来的数字在之前出现过，则在循环开始出加左括号，结束处加右括号。
代码实现
string fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
int s1 = numerator >= 0 ? 1 : -1;
int s2 = denominator >= 0 ? 1 : -1;
long long num = abs( (long long)numerator );
long long den = abs( (long long)denominator );
long long out = num / den;
long long rem = num % den;
unordered_map<long long, int> m;
string res = to_string(out);
if (s1 * s2 == -1 && (out > 0 || rem > 0)) res = "-" + res;
if (rem == 0) return res;
res += ".";
string s = "";
int pos = 0;
while (rem != 0) {
if (m.find(rem) != m.end()) {
s.insert(m[rem], "(");
s += ")";
return res + s;
}
m[rem] = pos;
s += to_string((rem * 10) / den);
rem = (rem * 10) % den;
++pos;
}
return res + s;
}