【动态规划】hdu-1024_Max Sum Plus Plus

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int a[N];
int dp[3][N];
int n,m;
//dp[i][j]表示前j个数字分成i段的最大值;
//经过推导发现，dp的第i行只受到了i-1行的影响；
//所以我们可以进行空间的优化
//dp[i][j]=max(dp[i-1][k]+a[j],dp[i][j-1]+a[j]);-->  i=<k<j;因为可能k和j之间可能有负数，所以可以不选;
//时间优化：我们用一个变量res，每次储存前[i,j)个字母的最大值来更新前j个字母；
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&m,&n)){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",a+i);
        }
        memset(dp,0,sizeof dp);
        int e=1;
        int res=-99999999;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            res=-9999999;//表示前j个字母最大值
            for(int j=i;j<=n;j++){
                dp[e][j]=max(dp[1-e][j-1]+a[j],dp[e][j-1]+a[j]);//
                dp[1-e][j-1]=res;//更新得到的前【j-1】的最大值，并放到上一行;
                res=max(res,dp[e][j]);//更新前j个字母最大值;
            }
            //for(int j=1;j<=n;j++) cout<<dp[1-e][j]<<" ";
            //cout<<endl;
        }
        cout<<res<<endl;
    }

    return 0;
}

第二份代码
原理相同，不过这次每次的更新直接在本行执行

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int a[N];
int dp[3][N];
int n,m;
//dp[i][j]表示前j个数字分成i段的最大值;
//经过推导发现，dp的第i行只受到了i-1行的影响；
//所以我们可以进行空间的优化
//dp[i][j]=max(dp[i-1][k]+a[j],dp[i][j-1]+a[j]);-->  i=<k<j;因为可能k和j之间可能有负数，所以可以不选;
//时间优化：我们用一个变量，每次储存前j-1字母的最大值来更新前j个字母；
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&m,&n)){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",a+i);
        }
        memset(dp,0,sizeof dp);
        int e=1;
        int res=-99999999;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            res=-9999999;
            e=1-e;
            //dp[e][i]=dp[1-e][i-1]+a[i];
            for(int j=i;j<=n;j++){
                if(j==i){
                    dp[e][j]=dp[1-e][j-1]+a[j];
                    res=max(res,dp[e][j]);
                    continue;
                }
                else{
                    dp[e][j]=max(dp[1-e][j-1]+a[j],dp[e][j-1]+a[j]);//
                }
                dp[e][j-1]=res;//更新【j-1】的最大值，并放到上一行;
                res=max(res,dp[e][j]);
            }
            dp[e][n]=res;
            //for(int j=1;j<=n;j++) cout<<dp[e][j]<<" ";
            //cout<<endl;
        }
        cout<<res<<endl;
    }

    return 0;
}