Points Construction Problem【构造】

2020牛客多校第三场D题

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  题意：有一个无穷大的平面，原本全是白点，现在给N个黑棋子，然后放入图中，使得黑白搭配对数有M对，问是否有解和方案输出。

  首先，我们先把它构造成下限，来判断可行性，然后我们慢慢的把里面的点拆出来，就可以达到接近M的作用，构造下限的方法就是用构造一个近似正方形的方式。

  然后我们算出还缺多少个，然后一个个的从里面拆出来。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uit;
typedef long long ll;
const int maxN = 55;
const int dir[4][2] =
{
    -1, 0,
    0, -1,
    1, 0,
    0, 1
};
int N, M;
bool a[maxN][maxN];
vector<pair<int, int>> vt;
int main()
{
    int T; scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &N, &M);
        if(M & 1 || 4 * N < M) { printf("No\n"); continue; }
        int k = (int)sqrt(N);
        if(k * k < N) k++;
        int cnt = N, sum = 0;
        memset(a, false, sizeof(a));
        for(int i=1; cnt && i<=k; i++)
        {
            for(int j=1; cnt && j<=k; j++, cnt--)
            {
                a[i][j] = true;
            }
        }
        for(int x=1; x<=k; x++)
        {
            for(int y=1; y<=k; y++)
            {
                if(!a[x][y]) continue;
                for(int i=0, xx, yy; i<4; i++)
                {
                    xx = x + dir[i][0]; yy = y + dir[i][1];
                    if(!a[xx][yy]) sum++;
                }
            }
        }
        if(sum > M) { printf("No\n"); continue; }
        vt.clear();
        int x = k, y = k, p = k + 2, q = k + 2;
        while(!a[x][y])
        {
            y--;
            if(!y)
            {
                x--;
                y = k;
            }
        }
        sum = M - sum;
        while(sum > 0)
        {
            a[x][y] = false;
            vt.push_back(make_pair(p, q));
            p++; q++;
            if(x == 1 || y == 1) sum -= 2;
            else sum -= 4;
            y--;
            if(!y)
            {
                x--;
                y = k;
            }
        }
        if(sum < 0)
        {
//            pair<int, int> now = *vt.rbegin();
            vt.pop_back();
            vt.push_back(make_pair(1, k + 1));
        }
        int len = (int)vt.size();
        printf("Yes\n");
        for(int i=0; i<len; i++) printf("%d %d\n", vt[i].first, vt[i].second);
        for(int i=1; i<=k; i++) for(int j=1; j<=k; j++) if(a[i][j]) printf("%d %d\n", i, j);
    }
    return 0;
}