求两个字符串的最长子串并输出

求两个字符串的最长子串并输出
“ADOBE”; “ABE”;
对于这两个字符串，先标记相同字符的在矩阵中为1否则为0：

	A	B	E
A	1	0	0
B	0	1	0
E	0	0	1

那么公共子串即为对角线为1的，比如‘A’、‘BE’，只需在其中找到最长的1的对角线即可，这里我们可以把对角线(i, j)表示为1+(i-1, j-1)，来达到记录当前公共子串长度的目的：

	A	B	E
A	1	0	0
B	0	1	0
E	0	0	2

进一步的，我们可以简化用一个1✖️5的矩阵来记录子串长度，并不断更新，注意这里要从后往前更新：

1	0	0	0	0

0	0	0	1	0

0	0	0	0	2

代码如下：子串最长长度就是maxlen

	//求两个字符串的最长子串并输出
#include<string>
#include<vector>
	string conSubStr(string s1, string s2)//s2较短 s1较长
	{
		int len1 = s1.size();
		int len2 = s2.size();
		//储存子串长度的数组
		vector<int> count(len2 + 1, 0);
		//记录目前为止最长字串的长度和s2中的位置
		int maxlen = 0;
		int endpos = 0;
		for (int i = 0; i < len1; i++)
		{
			for (int j = len2; j > 0; j--)
			{
				if (s2[j - 1] == s1[i])
				{
					count[j] = count[j - 1] + 1;
					if (count[j] > maxlen)
					{
						maxlen = count[j];
						endpos = j;
					}
				}
				else
				{
					count[j] = 0;
				}
				}
		}
		string substr;
		substr.resize(maxlen);
		for (int i = endpos - maxlen; i < endpos; i++)
		{
		substr[i - endpos + maxlen] = s2[i];
		}
		return substr;
	}
	int main()
	{
		string s1, s2;
		while (cin >> s1 >> s2)
		{
			cout << conSubStr(s1, s2) << endl;
		}
		return 0;
	}

还可以定义一个二维数组
本题需要用动态规划求解，MCS[i][j]记录短字符串 s1 前 i 个字符和长字符串 s2 前 j 个字符的最长子串的长
度，初始化所有值为 0。当 s1[i-1] = s2[j-1]时，lcs[i][j] = lcs[i - 1][j - 1] + 1，这里使用一个额外的值
start 来记录最长子串在短字符串 s1 中出现的起始位置，maxlen记录当前最长子串的长度，当lcs[i][j] >
maxlen 时，maxlen = lcs[i][j]，则start = i - maxlen ；档s1[i-1] != s2[j-1]时不需要任何操作，最后获取
substr(start, maxlen)即为所求。

#include<vector>
#include<string>
	void find(string s1, string s2)//s1是较短的子串 s2是较长的子串
	{
		int l1 = s1.size(), l2 = s2.size(), max = 0, start = 0;
		vector<vector<int>> lcs(l1 + 1, vector<int>(l2 + 1, 0));

		for (int i = 1; i <= l1; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= l2; j++)
			{
				if (s1[i - 1] == s2[j - 1])
				{
					lcs[i][j] = lcs[i - 1][j - 1] + 1;
				}
				if (lcs[i][j] > max)
				{
					max = lcs[i][j];
					start = i - max;
				}
			}
		}
		cout << s1.substr(start, max) << endl;
	}

	int main()
	{
		string s1, s2;
		while (getline(cin, s1) && getline(cin, s2))
		{
			if (s1.size() < s2.size())
				find(s1, s2);
			else
				find(s2, s1);
		}
		return 0;
	}

求两个字符串的最长子串并输出

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