《高级编程技术》第八周作业

1.Missing Number

题目概述：

Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, ..., n, find the one that is missing from the array.

Example 1

Input: [3,0,1]
Output: 2

Example 2

Input: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
Output: 8

Note:
Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

解题思路：

假设传入的列表为 nums = [2, 3, 1, 5, 0]。

首先，在 nums 的末尾 append 一个负整数例如-1，（只要和列表其它元素不重复即可），此时 nums = [2, 3, 1, 0, 5, -1]，列表的长度 length 为6。

接下来，对列表的元素从 nums[0] 到 nums[length-2] 进行遍历（即对原列表遍历）。每个元素遍历后，取该元素的值的绝对值为下标，对列表相应的元素进行取相反数操作。

例如：

第一次遍历，i = 0，nums[0] = 2，再对nums[nums[0]]取相反数，得新列表为[2, 3, -1, 0, 5, -1]。

第二次遍历，i = 1，nums[1] = 3，再对nums[3]取相反数，得新列表为[2, 3, -1, 0, 5, -1]。

第三次遍历，i = 2，nums[2] = -1，再对nums[1]取相反数，得新列表为[2, -3, -1, 0, 5, -1]。

第四次遍历，i = 3，nums[3] = 0，再对nums[0]取相反数，得新列表为[-2, -3, -1, 0, 5, -1]。

第五次遍历，i = 4，nums[4] = 5，再对nums[5]取相反数，得新的列表为[-2, -3, -1, 0, 5, 1]。

此时得到一个新的列表[-2, -3, -1, 0, 5, 1]。

接下来进入判断：

对列表最后一个元素（额外添加的元素）进行判断，如果为1，则表示原列表存在元素5（对nums[5]取相反数才能得到1）；若为-1，则表示原列表缺失的元素是5。

再对列表进行进行从 nums[0] 到 nums[length -2] 遍历，如果有nums[i] 为正数，则说明该列表缺失的元素为 i （因为列表不存在元素 i ，使得对 nums[i] 取相反数）。

最后，如果 nums[0] 到nums[length-2] 无正数，则返回 nums[0] 的下标。（因为对0取相反数还是0）。

代码如下：

import math

class Solution:
	def missingNumber(self, nums):
		nums.append(-1);
		length = len(nums)
		for i in range(0, length-1):
			nums[int(math.fabs(nums[i]))] *= -1
			
		if nums[length-1] == -1:
			return length-1
		else:
			for i in range(0, length-1):
				if nums[i] > 0:
					return i
			for i in range(0, length-1):
				if nums[i] == 0:
					return i

2.Max Consecutive Ones

题目概述：

Given a binary array, find the maximum number of consecutive 1s in this array.

Example 1:

Input: [1,1,0,1,1,1]
Output: 3
Explanation: The first two digits or the last three digits are consecutive 1s.
    The maximum number of consecutive 1s is 3.

Note:

The input array will only contain 0 and 1.
The length of input array is a positive integer and will not exceed 10,000

解题思路：

题目要求统计最长的“1”的长度，但如果直接统计连续的“1”，则需要进行多重循环和判断，这样会大大降低效率。

倒不如换一个思路：记录“0”出现的位置，则相邻的两个“0”之间的都是个“1”，相减即可得到连续的“1”的长度，这样能将时间复杂度降低到O（n）。

在对列表进行“0”判断时，要先进行一些处理：对原列表的头部和尾部各增加一个“0”，以使得任意两个相邻的“0”的位置相减就可

代码如下：

class Solution:
	def findMaxConsecutiveOnes(self, nums):
		nums.insert(0, 0)
		nums.append(0)
		maxDistance = 0
		lastZero = 0
		for i in range(1, len(nums)):
			if nums[i] == 0:
				if maxDistance < i - lastZero - 1:
					maxDistance = i - lastZero - 1
				lastZero = i 
		return maxDistance

《高级编程技术》第八周作业

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