高级编程技术 Python 第八周作业

Maximum Subarray (#53)

来源:https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/description/

题意:

给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。

分析:

一个数组若只有一个元素,则其具有最大和的连续子数组就是本身。

若有多个元素,则可以寻找它的子数组中具有最大连续和的,再判断要不要加上它的最后一个数。由此,我们可以得到:

tmp.append(nums[i])
        if (tmp[i-1] > 0):
            tmp[i] = tmp[i]+tmp[i-1]

最后取所有子数组中最大连续和最大的,就是总问题的答案。

代码如下:

def maxSubArray(self, nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: int
    """
    n = len(nums)
    ans = nums[0]
    tmp = []
    tmp.append(nums[0])
    for i in range(1, n):
        tmp.append(nums[i])
        if (tmp[i-1] > 0):
            tmp[i] = tmp[i]+tmp[i-1]
        if (tmp[i] > ans):
            ans = tmp[i]
    return ans

状态:


Maximum Product Subarray (#152)

来源:https://leetcode.com/problems/maximum-product-subarray/description/

题意:

给定一个整数数组 nums ,找出一个序列中乘积最大的连续子序列(该序列至少包含一个数)。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

分析:

这一题和上一题有些相似,但做法不一样。若只有一个数,则乘积就是它本身;若不止一个数,则依据数组中每个数的正负号来判断是否要乘上这个数。代码如下:

def maxProduct(self, nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: int
    """
    n = len(nums)
    r = nums[0]
    imax = r
    imin = r
    for i in range(1, n):
        if (nums[i] < 0):
            imax, imin = imin, imax
        imax = max(nums[i], imax*nums[i])
        imin = min(nums[i], imin*nums[i])
        r = max(r, imax)
    return r

状态:




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