CF757D Felicity‘s Big Secret Revealed

一、题目

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二、解法

$n\leq75$非常灵性，转化一下数据范围， $\sum_{i=1}^{21}popcount(i)=78$，这说明最大的数只可能有 $20$，提示我们可以状压。

设 $dp[i][s]$为最后一次切割到 $i-1$位，切割出来的数状态压缩为 $s$的方案数，由于最前面的一段可以舍去，把所有 $dp[i][0]=1(1\leq i\leq n)$，注意一下转移过程中不能出现数字 $0$，最后一段可以舍去的条件就通过枚举所有终点的方式来解决。

#include <cstdio>
const int M = 80;
const int MOD = 1e9+7;
int read()
{
	int x=0,f=1;char c;
	while((c=getchar())<'0' || c>'9') {if(c=='-') f=-1;}
	while(c>='0' && c<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);c=getchar();}
	return x*f;
}
int n,ans,a[M],dp[M][1<<20];
signed main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%1d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		dp[i][0]=1;
		for(int k=0;k<(1<<20);k++)
			for(int j=i,p=a[i];j<=n&&p<=20;j++,p=(2*p+a[j]))
				if(p) dp[j+1][k|(1<<p-1)]=(dp[j+1][k|(1<<p-1)]+dp[i][k])%MOD;
	}
	for(int i=1;i<=n+1;i++)
		for(int j=1;j<=20;j++)
			ans=(ans+dp[i][(1<<j)-1])%MOD;
	printf("%d\n",ans);
}