2.29微分算子的性质

微分算子的性质
(1) p的正幂多项式可以因式分解:
例如:
( p 2 + 3 p + 2 ) y ( t ) = 2 ( p 2 + p ) y ( t ) (p^2+3p+2)y(t)=2(p^2+p)y(t)
可以表示为 ( p + 1 ) ( p + 2 ) y ( t ) = p ( 2 p + 1 ) y ( t ) (p+1)(p+2)y(t)=p(2p+1)y(t)
(2)设 A ( P ) B ( P ) A(P)、B(P) 为P的正幂多项式;
则: A ( P ) B ( P ) = B ( P ) A ( P ) A(P)B(P)=B(P)A(P)
(3)微分方程两边的公告因式不能随便消去

先积分再微分的式子可以消去,先微分再积分的式子不能消去。

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