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题目大意:给出一张 n 个点 m 条边组成的图,可能是有向图也可能是无向图,定义生成树的权值为所有边权的乘积:
- 如果是无向图,求所有生成树的权值之和
- 如果是有向图,求所有以点 1 为根的外向树的生成树权值之和
题目分析:在有向图中是要求以点 1 为根的外向树,所有可以直接删掉第一行和第一列求解,有向图的外向树是需要维护入度,这个别弄混了
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=310;
const int mod=1e9+7;
LL a[N][N];
LL q_pow(LL a,LL b)
{
LL ans=1;
while(b)
{
if(b&1)
ans=ans*a%mod;
a=a*a%mod;
b>>=1;
}
return ans;
}
LL Gauss(int n)
{
LL ans=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
if(!a[i][i]&&a[j][i])
{
ans=-ans;
swap(a[i],a[j]);
break;
}
LL inv=q_pow(a[i][i],mod-2);
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
LL temp=a[j][i]*inv%mod;
for(int k=i;k<=n;k++)
a[j][k]=(a[j][k]-a[i][k]*temp%mod+mod)%mod;
}
ans=ans*a[i][i]%mod;
}
return ans;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("data.in.txt","r",stdin);
// freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
// ios::sync_with_stdio(false);
int n,m,t;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
while(m--)
{
int x,y,w;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
if(!t)
{
a[x][x]=(a[x][x]+w)%mod;
a[y][y]=(a[y][y]+w)%mod;
a[x][y]=(a[x][y]-w+mod)%mod;
a[y][x]=(a[y][x]-w+mod)%mod;
}
else
{
a[y][y]=(a[y][y]+w)%mod;
a[x][y]=(a[x][y]-w+mod)%mod;
}
}
printf("%lld\n",Gauss(n));
return 0;
}