1397D. Stoned Game(博弈)

哎,这题死活想不出来…

只能加几分了,哎

$\color{Red}Ⅰ.考虑极端情况$

$考虑特殊情况,当某一堆石子x超级多的时候$

$先手肯定一直拿这堆石子,那后手只能拿其他石子$

$如果x大于其他石子和,那么后手没石子拿了,先手仍然拿这堆,先手赢$

那一般情况怎么办呢?

$假设石子总数是sumn个$

$可以想到,最后分出胜负是因为只剩最后一堆石子,设剩下x个$

$谁先拿x这堆谁就赢了$

$问题在于x是多少,如果知道x就知道(sumn-x)的奇偶性$

$这样就能知道谁最后拿了x$

$假设x=5,那么总石子数被取到9的时候$

$接下来拿的人可以一直拿x这堆,就赢了,原因同\color{Red}{Ⅰ}$

$所以另一个人一定不会让这种事发生,在之前的决策就会不让这堆石子那么突出$

$假设x=4,那么总石子数被取到7的时候,接下来取得人就必胜了$

$所以另一个人在之前的决策就不会让这堆石子这么突出$

$同理x只能等于1$

$\color{Red}也就是最后一定会拿得只剩下1颗石子啊!!$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn=2e5+10;
int t,n,a[maxn],b[maxn];
signed main()
{
	cin >> t;
	while( t-- )
	{
		cin >> n;
		int maxx=0,sumn=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin >> a[i];
			sumn+=a[i];
			maxx=max(maxx,a[i]);
		}
		if( maxx>(sumn-maxx) )	cout << "T\n";
		else
		{
			if( sumn%2==1 )	cout << "T\n";
			else	cout << "HL\n";
		}
	}
}