HDU 6312 - Game [2018杭电多校联赛第二场 D](博弈)

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6312

【题意】
Alice和Bob玩一个游戏,每个人每次从整数1~n的集合中取出一个数字x和所有x的因子,谁先取完最后一个数字谁获胜。Alice先手,给定一个n,问你Alice是否能赢?

【思路】
考虑最特殊的数字1,因为1是任何数的因子,所以不管拿走数字几,1都会被顺带拿走。那么假设只考虑数字集合2~n对先手是一个必胜态,那么先手就当成整数只有2~n的集合去玩,因为任取一个数字就会把1带走,最终一定赢。如果2~n对先手是一个必败态,那么先手就把1拿走,把必败态转移给了对方。

#include<cstdio>
int main(){
    while(scanf("%d",&n)==1){
        puts("Yes");
    }
    return 0;
}

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