HOJ 6153 A Secret（扩展KMP）

扩展KMP
题目意思：
题目的 hit 解释很清楚。

本题要点：
1、 做法： 先把 s1 和 s2 来个翻转。以 s1 为母串， s2 为子串， 运行 扩展 KMP 算法，
extend[i] 表示 s2的子串 s2[i, … , extend[i] + i - 1] 与 s1 的子串 s1[0, …, extend[i] - 1] 相等。
这样就说明了， 以下的子串都相等。

s2[i, ... , extend[i] + i - 2] == s1[0, ..., extend[i] - 2]
s2[i, ... , extend[i] + i - 3] == s1[0, ..., extend[i] - 3]
s2[i, ... , extend[i] + i - 4] == s1[0, ..., extend[i] - 4]
...
s2[i, ... , i + 2] == s1[0, ..., 2]
s2[i, ... , i + 1] == s1[0, ..., 1]

所以，当遇到 extend[i] != 0 时候，从 1 累加到 extend[i], 等差数列，和为 extend[i] * (extend[i] + 1) / 2
2、以上各式子，累加起来就是题目所求。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MaxN = 1e6 + 10;
const long long mod = 1e9 + 7;
int Next[MaxN];		
int extend[MaxN];	// extend[i] 表示 子串 T与 母串 S[i, n-1]的最长公共前缀
char s1[MaxN], s2[MaxN];
int T;

//预处理next 数组
void getNext(char* str)
{
	int i = 0, j, po, len = strlen(str);
	Next[0] = len;	
	while(i + 1 < len && str[i] == str[i + 1])	// 计算 next[1]
		++i;
	Next[1] = i;
	po = 1;	//初始化 po位置
	for(int i = 2; i < len; ++i)
	{
		if(Next[i - po] + i < Next[po] + po)	//第一种情况
		{
			Next[i] = Next[i - po];
		}else{	//第二种情况，要继续匹配才能得到next[i]的值
			j = Next[po] + po - i;	
			if(j < 0)
				j = 0;	//如果i>po+next[po],则要从头开始匹配
			while(i + j < len && str[j] == str[j + i])
				++j;
			Next[i] = j;
			po = i;
		}
	}
}

//计算extend 数组
void exkmp(char* s1, char* s2)	// s2 是子串，s1是母串
{
	int i = 0, j, po, len = strlen(s1), l2 = strlen(s2);
	getNext(s2);
	while(i < l2 && i < len && s1[i] == s2[i])
		++i;
	extend[0] = i;
	po = 0;	//初始化po的位置
	for(i = 1; i < len; ++i)
	{
		if(Next[i - po] + i < extend[po] + po)
		{
			extend[i] = Next[i - po];
		}else{
			j = extend[po] + po - i;
			if(j < 0)
				j = 0;
			while(i + j < len && j < l2 && s1[j + i] == s2[j])
			{
				++j;
			}
			extend[i] = j;
			po = i;
		}
	}
}

void reverse(char *str)
{
	int len = strlen(str);
	for(int i = 0; i < len / 2; ++i)
	{
		swap(str[i], str[len - i - 1]);
	}
}

int main()
{
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		scanf("%s%s", s1, s2);
		reverse(s1);
		reverse(s2);
		exkmp(s1, s2);
		long long ans = 0;
		int len = strlen(s1);
		for(int i = 0; i < len; ++i)
		{
			if(extend[i] != 0)
			{
				long long tmp = (long long)extend[i] * (extend[i] + 1) / 2;
				ans = (ans + tmp) % mod;	
			}
		}
		printf("%lld\n", ans);
	}
	return 0;
}

/*
2
aaaaa
aa
abababab
aba
*/

/*
13
19
*/