大数求余:即答案对1e9+7(1000000007)取模原因、方法总结

1、大数求余原因:大数越界
大数越界:随着n增大,f(n)会超过Int32甚至Int64的取值范围,导致最终的返回值错误。

当一个问题只对答案的正确性有要求,而不在乎答案的数值,可能会需要将取值很大的数通过求余变小。

2、求余运算规则:
设正整数x,y,p,求余符号为⊙。
对于加法运算:(x+y)⊙p = (x⊙p+y⊙p)⊙p
对于乘法运算:(x*y)⊙p = [(x⊙p)*(y⊙p)]⊙p

以防x,y本身就超出int32范围,可以创建一个long型变量tmp保存临时结果。

例题:
1、面试题14- II. 剪绳子 II
2、面试题10- I. 斐波那契数列

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