A*B Problem（模9取余法）

描述

设计一个程序求出A*B，然后将其结果每一位相加得到C，如果C的位数大于等于2，继续将C的各位数相加，直到结果是个一位数k。

例如：

6*8=48；

4+8=12；

1+2=3；

输出3即可。

输入

第一行输入一个数N(0<N<=1000000)，表示N组测试数据。
随后的N行每行给出两个非负整数m，n（0<=m,n<=10^12)。

输出

对于每一行数据，输出k。

样例输入

3
6 8
1234567 67
454 1232

样例输出

3
4
5

补充四个初等数论知识：
1，(a+b)%n=(a%n+b%n)%n;
2，(a-b)%n=(a%n-b%n+n)%n; 
3，(a*b)%n=(a%n*b%n)%n;
4，k*(10^M)%9=k;
对于一个整数n,设f(n)为n的各个位之和，有这样一个等式 n%9=f(n)%9;   用一式个四式
可以证明。还要注意我们所求的是一个一位数，而我们是对9取余的，当余数为0时，我们要的
结果可能是0，可能是9。是0的情况，只有开始时两个乘数至少有一个为0。其他情况为9

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        ll a,b;
        scanf("%lld %lld",&a,&b);
        if (a==0 || b==0)
            printf("0\n");
        else
        {
            int ans = (a%9)*(b%9)%9;
            if (ans==0) ans = 9;
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}