DP模型数字三角形之摘花生

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题目描述：
Hello Kitty想摘点花生送给她喜欢的米老
鼠。她来到一片有网格状道路的矩形花生地从西北角进去，东南角出来。

地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗，上面有若干颗花生，经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。

Hello Kitty只能向东或向南走，不能向西或向北走。问Hello Kitty最多能够摘到多少颗花生。

输入格式

第一行是一个整数T，代表一共有多少组数据。

接下来是T组数据。每组数据的第一行是两个整数，分别代表花生苗的行数R和列数 C。

每组数据的接下来R行数据，从北向南依次描述每行花生苗的情况。每行数据有C个整数，按从西向东的顺序描述了该行每株花生苗上的花生数目M。

输出格式

对每组输入数据，输出一行，内容为Hello Kitty能摘到得最多的花生颗数。

数据范围

1≤T≤100,
1≤R,C≤100,
0≤M≤1000

输入样例：

2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5

输出样例：

8
16

思路

1.这题跟数字三角形一样根据题意我们先设一
个二维状态方程dp[i][j]表示Kitty偷到第i行
第j列时的最大值

2.只能从只能向东或向南走，因此状态转移方
程dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+arr[i][j];

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        Scanner input=new Scanner(System.in);
        int T=input.nextInt();
        for(int i=0;i<T;i++){
    
    
            int R=input.nextInt();
            int C=input.nextInt();
            int arr[][]=new int[R+1][C+1];
            int dp[][]=new int[R+1][C+1];
            for(int m=1;m<=R;m++){
    
    
                for(int n=1;n<=C;n++){
    
    
                    arr[m][n]=input.nextInt();
                }
            }

            for(int m=1;m<=R;m++){
    
    
                for(int n=1;n<=C;n++){
    
    
                    dp[m][n]=Math.max(dp[m-1][n],dp[m][n-1])+arr[m][n];
                }
            }
            System.out.println(dp[R][C]);
        }
        
    }
}