DP-动态三角形模板-摘花生

1.摘花生

Hello Kitty想摘点花生送给她喜欢的米老鼠。

她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图),从西北角进去,东南角出来。

地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗,上面有若干颗花生,经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。

Hello Kitty只能向东或向南走,不能向西或向北走。

问Hello Kitty最多能够摘到多少颗花生。

1.gif

输入格式

第一行是一个整数T,代表一共有多少组数据。

接下来是T组数据。

每组数据的第一行是两个整数,分别代表花生苗的行数R和列数 C。

每组数据的接下来R行数据,从北向南依次描述每行花生苗的情况。每行数据有C个整数,按从西向东的顺序描述了该行每株花生苗上的花生数目M。

输出格式

对每组输入数据,输出一行,内容为Hello Kitty能摘到得最多的花生颗数。

数据范围

1≤T≤1001≤T≤100,
1≤R,C≤1001≤R,C≤100,
0≤M≤10000≤M≤1000

输入样例:

2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5

输出样例:

8
16

 思路:

可以向下走和向右走,每一步都和前一步有关系,所以是一道动态规划的题目。

从某一步出发往前推:每一步都有俩种情况,1.从上面下来  2.从左边过来  俩种情况取最大值就当前点的最优解。

代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=110;
int w[N][N]; //花生数量数组
int f[N][N];

int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                cin>>w[i][j];
        
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                f[i][j]=max(f[i-1][j]+w[i][j],f[i][j-1]+w[i][j]);
            }
            
        cout<<f[n][m]<<endl;
                
    }
    
    return 0;
}
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