LeetCode刷题笔记_64. 最小路径和

题目出自LeetCode

64. 最小路径和

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描述

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

思路

普通的动态规划,但是还是要注意初始化条件

代码

public int minPathSum(int[][] grid)
{
    
    
    int m = grid.length;
    if(m==0) return 0;
    int n = grid[0].length;
    if(n==0) return 0;

    //look,还是要初始化,最好先画图
    for (int i = 1; i < m; i++) grid[i][0] += grid[i - 1][0];
    for (int j = 1; j < n; j++) grid[0][j] += grid[0][j - 1];

    for (int i = 1; i < m; i++)
    {
    
    
        for (int j = 1; j < n; j++)
        {
    
    
            grid[i][j] = grid[i][j] + Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]);
        }
    }
    return grid[m - 1][n - 1];
}

复杂度分析

时间复杂度

$O(N^2)$

空间复杂度

$O(N^2)$