【LeetCode】【学习笔记】64. 最小路径和

64. 最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明： 每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 200
• 0 <= grid[i][j] <= 100

解题思路

动态规划

学习思路：看了这个视频就不会觉得动态规划难学了，最小路径和，Leetcode64，讲师版

1. 初始化dp表

2. 算出横纵坐标的最小路径和

   • 横坐标

     

   • 纵坐标

     

3. 算出剩余空格内的路径和

   • 比较路径和最短

     

     • 若 绿色路径和+grid当前路径最小
       • 橙色区域为计算值
     • 若 红色路径和+grid当前路径最小
       • 橙色区域为计算值

   • 依次遍历内部剩余部分

     

4. 最后取dp[rowLength-1] [colLength-1]即为最小路径

   

代码实现

var minPathSum = function(grid) {
    
    
  let rowLength=grid.length;
  let colLength=grid[0].length;
  let dp=new Array(colLength);
  for(let index=0;index<rowLength;index++){
    
    
    dp[index]=new Array(colLength);
  }

  dp[0][0]=grid[0][0];
  for(let index=1;index<colLength;index++){
    
    
    dp[0][index]=dp[0][index-1]+grid[0][index];
  }

  for(let index=1;index<rowLength;index++){
    
    
    dp[index][0]=dp[index-1][0]+grid[index][0];
  }

  for(let row=1;row<rowLength;row++){
    
    
    for(let col=1;col<colLength;col++){
    
    
      dp[row][col]=Math.min(dp[row-1][col],dp[row][col-1])+grid[row][col];
    }
  }
  
  return dp[rowLength-1][colLength-1];
};