现代数字信号处理期末考试(南邮2020年复习提纲总结)
第一章 绪论及基础-数字信号处理基础
1.1、离散时间信号与系统
1.1.1 序列
1.1.2 LTI系统
1.1.3 快速变换
1.1.4 滤波器设计
1.2、随机信号基础
1.2.1 数字特征
1.2.2 严平稳/广义平稳
1.2.3 各态历经
1.2.4 相关函数与功率谱
1.2.5 功率谱特点
1.2.6 高斯过程
1.2.7 白噪声过程
1.2.8 谐波过程
1.2.9 有理分式模型
1.2.10通过线性系统
1.2.11谱分解定理
1.2.12参数模型法谱估计
1.3、谱估计理论基础
1.3.1 自相关函数的估计
相关练习题：
1．写出平稳随机过程的基本数字特征：均值、方差、自相关函数的定义。
2 ．什么是广义平稳？什么是各态遍历？
3．写出平稳随机过程的自相关函数与功率谱的关系、白噪声过程自相关函数与功率谱的特点。
4．写出三种信号模型的特点、系统函数和差分方程。
5．什么是相关卷积定理？
第二章 随机信号谱估计
2.1、概述
2.1.1 古典谱估计
2.1.2 现代谱估计
2.2、古典谱估计
2.2.1 自相关法
2.2.2 周期图法
2.3、基于AR模型的谱估计法
2.3.1 Yule-Walker方程
(1) AR模型的参数求解（重点）
2.3.2 AR模型谱估计性质
(1) 与线性预测滤波等效
(2) 与最大熵谱估计等效
2.3.3 Levinson-Durbin算法
(1) 原理
(2) 算法
(3) 讨论
(4) 优缺点
2.3.4 Burg算法
(1) 前向预测和后向预测
(2) 原理
(3) 算法
2.4、基于矩阵特征分解的频率估计
2.4.1 自相关矩阵的特征分解
(1) 原理
(2) 结论
2.4.2 基于噪声子空间的频率估计
(1) PHD方法（考试不要求）
(2) MUSIC方法
(2.1) 基本思路
(2.2) 算法步骤
2.5、高阶谱估计(考试没有要求)
相关练习题：
1．写出这3种功率谱估计基本思想：古典谱估计、AR模型谱估计、最大熵谱估计。
2．AR模型与预测误差滤波器之间有什么关系？
3．写出AR模型正则方程的表达式。
4．自回归过程的4个观测值x(n)={2,4,1,3}, n={0,1,2,3}。试用自相关法、协方差法设计一个1阶线性预测器，计算线性预测系数。
5．写出Levinson关系式。
6．对比Burg算法与Levinson-Durbin算法。
7．什么是信号子空间、噪声子空间？
8．PHD算法、MUSIC算法的基本思路是什么？
第三/四章 自适应信号处理
3.1、最优预测和滤波
(1) 波形估计与动态估计
(2) 滤波与预测
(3) 维纳滤波、卡尔曼滤波、自适应滤波器(重点)
3.2、最优滤波理论
(1) 线性最优滤波器
3.3、正交性原理(没有要求)
3.4、Wiener滤波器
3.5、Kalman滤波器
4.1、自适应滤波的基本概念
4.2、自适应滤波的应用(掌握四种典型应用)
(1) 自适应系统辨识(如信道估计)；
(2) 自适应均衡(如均衡 )；
(3) 信号或时间序列的自适应预测；
(4) 自适应干扰消除。
4.3、自适应滤波器的分类
4.3.1、FIR自适应滤波器
(1) 梯度下降算法
(2) 横向LMS自适应滤波器
(3) 横向RLS自适应滤波器
4.3.2、IIR自适应滤波器
(1) 输出误差法
(2) 方程误差法
4.3.3、Laguerre自适应滤波器
(1) Laguerre 横向滤波器
(2) Laguerre 格型滤波器
相关练习：
1．概述两种最优线性滤波（Wiener滤波/Kalman滤波），包括适用条件、最优准则、局限性、以及估计过程等。
2．理解Wiener滤波的正交性原理，写出FIR Wiener滤波的Wiener-Hopf方程。
3．概述两种自适应算法：LMS算法、RLS算法，比较它们的性能。
4．画出FIR自适应滤波器、IIR自适应滤波器、以及Laguerre 横向滤波器的基本结构图。
第五章 多速率信号处理系统
5.1、多速率信号处理概述
5.2、取样速率变换（抽取与内插）
(1) 抽取器(decimator) Z-transform (频域) 分析
(2) 内插器(interpolator) z-变换 (频域) 分析
5.3、多速率系统
(1) 多速率构件的互连
(2) 多速率构件的互连
5.4、多相分解与多相滤波器
5.4.1 多相分解
(1)多相分解表示
(2)多相网络设计
(3)应用1：抽取滤波器的高效实现（二相结构）
(4)抽取滤波器的多相结构
(5)应用2：内插滤波器的高效实现（二相结构）
(6)内插滤波器的多相结构
5.4.2 多相滤波器
(1)多相分解
(2)应用1：抽取滤波器的高效实现
(3)抽取滤波器的高效实现（多相结构）
(4)应用2：内插滤波器的高效实现（二相结构）
(5)内插滤波器的高效实现（多相结构）
(6)应用3：带通滤波器组的高效实现
(7)矩阵形式
5.5、滤波器组 (考试无要求)
第六章 小波变换
6.1、Fourier分析局限性及解决办法
6.2、连续小波变换
6.3、离散小波变换
6.4、小波变换与多分辨率分析
第七章 人工神经网络
考试要求：
ANN的3个基本要素
神经元的结构、传递函数和激活函数
3大类常见的人工神经网络
3种神经网络的训练算法及其常见的应用场景