【Leetcode】53.最大子序和&&152.乘积最大子数组 题解

这两道题有些相似，放在一起更方便以后查阅。

53.最大子序和

题目

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

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思路

这题可以采用动态规划解决。
设dp[i]为[0,i]内连续子数组最大和。对于nums[i]只有两种方式，取或者不取，若取nums[i]放入连续子数组，此时最大和为nums[i]+dp[i-1].若nums[i]不放入连续子数组,此时最大和为nums[i],取二者之间更大的即可。

代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int result = nums[0];
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            result = result < dp[i] ? dp[i] : result;
        }
        return result;
    }
}

152.乘积最大子数组

题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

题目链接

思路

这题和上面的53题的区别在于将和改成了积，大体思路还是一致的。但是要考虑到nums[i]为负的情况。若nums[i]为负,dp[i-1]为正，乘起来就变成负数了。所以还需要存储一个连续子数组的最小值，结果就在dpMax[i-1]*nums[i],dpMin[i-1]*nums[i],nums[i]中取最大的。

代码

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int result = nums[0];
        int[] dpMax = new int[nums.length];
        int[] dpMin = new int[nums.length];
        dpMax[0] = nums[0];
        dpMin[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dpMax[i] = Math.max(dpMax[i - 1] * nums[i], Math.max(dpMin[i - 1] * nums[i], nums[i]));
            dpMin[i] = Math.min(dpMax[i - 1] * nums[i], Math.min(dpMin[i - 1] * nums[i], nums[i]));
            result = result < dpMax[i] ? dpMax[i] : result;
        }
        return result;
    }
}