前言
插值和拟合类似，都可以通过一组离散数据得到一个好看的函数。
一维插值
多项式拟合
F=[20 1049 1490 1882 2124 2551 3136 3684 ...
3942 4330 5002 5572 5915 6366 6737 7745 8227 ...
10207 10931 11892 12663 14849 15704 17034 ...
18663 20405 23113 25003 27246 29665 32858 ...
40621 46416 56038 70990 80202 80707 105145 ...
127984 144367 221955 316680 510382]
U=[3 2.82 2.8 2.7 2.6 2.45 2.22 2.05 ...
1.95 1.8 1.61 1.49 1.4 1.3 1.2 1 ...
0.9 0.6 0.5 0.4 0.34 0.35 0.2 ...
0.27 0.4 0.45 0.62 0.78 0.8 0.92 ...
1.09 1.37 1.5 1.68 1.82 2 2.1 ...
2.21 2.28 2.35 2.42 2.45 2.48 ]
%用多项式拟合
p=polyfit(F,U,3)
x=linspace(20,600000)
y=polyval(p,x)
plot(F,U,'r-*') %实际曲线
hold on
plot(x,y,'g-.^') %拟合曲线
grid on
一维插值
%用线性的插值拟合好多了，已经达到神似的地步了
x=linspace(20,600000,length(F))
% y=interp1(F,U,x,'linear')
%y=interp1(F,U,x,'nearest')
%y=interp1(F,U,x,'cubic')
y=interp1(F,U,x,'spline') %这个效果就不是很好了
plot(F,U,'r-*') %实际曲线
hold on
plot(x,y,'g-.^') %拟合曲线
grid on
二维插值
%5
year=1950:10:1990
%3
service=10:10:30
%3X5
wage=[150.697 179.323 203.212 226.505 249.636;
199.592 195.072 179.092 153.706 120.281;
187.625 250.287 322.767 426.730 598.243]
%遍历两个变量，从1950到1990，默认步长为1
year_n=linspace(1950,1990)
service_n=linspace(10,30)
subplot(1,2,1) %把屏幕分成1X2份，下面第一个图放在左边的位置
mesh(year,service,wage) %网格面
subplot(1,2,2) %下面的图放在右边的位置
[Y,S]=meshgrid(year_n,service_n) %把两个变量扩展成矩阵，必要的过程
%二维插值，参数可以是5,3,3X5,5,3，也可以是3,5,5X3,3,5
%最后一个类型可以是linear,spline,cubic,nearest
Z=interp2(year,service,wage,Y,S,'linear') %传入的Y,S是矩阵，所以得到的Z也是矩阵（一维）
surf(year_n,service_n,Z) %surf面
shading interp %让surf出的图形变得圆润漂亮
