C++01背包问题（动态规划）

有 N 件物品和一个容量是 V的背包。每件物品只能使用一次。
第 i件物品的体积是 vi，价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。
接下来有 N行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i
件物品的体积和价值。
输出格式
输出一个整数，表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
输出样例：
8

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n,V;
int w[1010];//价值
int v[1010];//体积
int f[1010][1010];//从前i个物品中选出总重不超过j的最大价值

int main()
{
    
    
    scanf("%d%d",&n,&V);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
    
    
        for(int j=0;j<=V;++j)
        {
    
    
            //必然存在的情况，从前i-1个物品中选出总重不超过j的最大价值
            f[i][j]=f[i-1][j];
            //不一定存在的情况，
            //从前i个物品中选择总重不超过j的最大价值，且必须选i
            //因为j不一定不小于i的体积
            if(j>=v[i]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i]);
            //求解这个情况，等价于先从前i-1件物品中选择总重不超过j-v[i]
            //的最大价值，再加上i的价值
        }
    }
    printf("%d",f[n][V]);
    return 0;
}