01背包问题c++动态规划

01背包问题：典型的动态规划问题，每件物品只有一件，要么放入背包，要么不放入，限重量为m，不可拆分，求能装最大价值。

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxnum = 100;
int c[maxnum][maxnum];
int b[maxnum];
int v[maxnum];
int main() 
{
	int n,m;
	cout << "输入有多少种商品以及最大限重是多少:" << endl;
	cin >> n>>m;
	cout << "输入各个商品的重量以及价值:" << endl;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> b[i] >> v[i];
	}
	//初始化
	for (int i = 0; i <= n; i++)
	{
		c[i][0] = 0;
	}
	for (int i = 0; i <=m; i++)
	{
		c[0][i] = 0;
	}
	for (int i = 0; i <=n; i++)
	{
		for (int j = 0; j <=m; j++)
		{
			if (j < b[i]) //如果本身就放不下商品
			{
				c[i][j] = c[i - 1][j];
			}
			else 
			{
				int p = c[i - 1][j - b[i]] + v[i];
				c[i][j] = c[i - 1][j] > p ? c[i - 1][j] : p;
			}
		}
	}
	cout << "能够承受的最大商品价值为:" << c[n][m]<<endl;
	return 0;
}

测试
3 4
1 1500
4 3000
3 2000
答案：3500