蓝桥杯第九届省赛-螺旋折线

螺旋折线

如图p1.png所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。

例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9

给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？

【输入格式】
X和Y

对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000
对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000

【输出格式】
输出dis(X, Y)

一看到这个题想了一会儿也什么想法，不过后来突然想到距离是两个点之间的距离，而不是线段的长度，我发现自己是被图片误导了，虽然图片上，每一层的正方形都没有闭合，但是代表正方形的点是刚刚好在每一层上。那么接下来就是解决怎么确定层数，通过距离来确定层数？不行，距离就是我们需要求的结果，那么就一定有更加明显的特征可以确定层数，我们可以看到每一层的点的坐标的X和Y值的最大值的绝对值就是层数，那么接下来就是确定每一个点在本层到“原点”的距离，那么每层的原点在哪儿呢？通过观察第一层我们发现第一层的点到中心的距离与到对角线与正方形的左下角交点的距离相同，那么这个规律可不可以推广？可以，接下就只需要找到数学公式就行了，找公式可以利用中心点和原点的距离均为零来试探！
代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#define l long 
using namespace std;
int main()
{
    
    
	int x,y;
	cin>>x>>y;
	l n = __max(abs(x),abs(y));//vc++6.0 __max函数的用发
	l res = 0,temp=0;
	if(x >= y)
	{
    
    
		res = n*8+n*(n-1)*8/2;
		temp = x+n+y+n;//因为每个层的正方形的结束点都相同是左下角那个点坐标为（-n,-n),
		//所以以这个点为相对点来计算距离，距离就是x--n+y--n->x+n+y+n!
		res -= temp;
	}
	else
	{
    
    
		temp = x+y+2*n;
		n--;
		res = n*8+n*(n-1)*8/2;
		res += temp;
	}
	cout<<res;
	return 0;
}