稀疏向量 CSP 202006-02 C++题解

原题链接

CSP 202006-02 稀疏向量

算法思路

为了节省空间和时间，将向量v1存储到实体内，而对向量v2的每组数据直接判断操作。

创建一个指向v1首元素的指针pivot。

如果当前比较的v1，v2脚标相同，则相乘，加入内积，pivot指向下一元素。同时，这意味着前一个元素不会出现在以后的遍历中，节省了算法运行的时间。

如果v1的角标大于v2的脚标，由于v1存储的是稀疏向量非0项元素，故对于当前输入的v2元素，它对应的是向量V1中的零元素，故直接跳出循环，进行下一个v2元素输入。

如果v2的脚标大于v1的角标，说明对于v2，上次输入到本次输入之间的区间元素都为零元素，故pivot自加一，进行下次匹配。

C++代码

//343ms    7.515MB

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	int n, a, b;
	int x, y;
	long long innerProduct = 0;
	cin >> n >> a >> b;
	vector< pair<int, int> > v1;
	for (int i = 0; i < a; i++) {
		cin >> x >> y;
		v1.push_back(make_pair(x, y));
	}
	int x1, y1;
	int pivot = 0;
	for (int j = 0; j < b; j++) {
		cin >> x1 >> y1;
		while (pivot < a) { //省时手段，如果已完成v1内元素的遍历则不进行循环
			if (v1[pivot].first == x1) { //匹配成功 
				innerProduct += y1 * v1[pivot].second;
				pivot++; //进行下一个元素的匹配
				break;
			}
			else if (x1 < v1[pivot].first) //当前输入元素角标小于当前容器角标，相当于内积为0，忽略 
				break;
			else /*if (x1 > v1[pivot].first)*/ //v1当前指向元素角标小于输入的，自加一再比较 
				pivot++; 
		}
	}
	cout << innerProduct << endl;
	return 0;
}

/*
10 3 4
4 5
7 -3
10 1
1 10
4 20
5 30
7 40
*/

本文思路受https://blog.csdn.net/ftimes/article/details/107527537启发