Codeforces 1129E Legendary Tree

题目

https://codeforces.com/contest/1129/problem/E

题目大意

这是一道交互题。
告诉你一棵树的节点个数n，要你通过询问得出这个树的准确形态，输出每一条边。
询问时给出不相交的点集S,T，以及一个节点v，接着题目会回答你S集中的每一个点和T集中的每一个点形成的|S|*|T|条路径中经过v的路径个数。最多只能询问11111次。
2≤n≤500。

题解

不妨以1为根。
发现询问S={1}的问题可以得到${\sum }_{i\in T,i在以v为根的子树中}1$，于是一开始枚举一个点 i ，令T为除1和 i 外其他点组成的集合，v=i，这样就可以算出siz[i]了。然后给siz[i]从小到大排序，把当前还没有父亲的所有点放进一个序列中，枚举一个点i，每次二分查找它的最小儿子即可。
询问个数最大是$n-1+n{\log }_{2}n$。

CODE

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 505
struct node{
    
    int siz,id;}a[N];
int n,s=0,list[N],x[N],y[N];
bool cmp(node x,node y){
    
    return x.siz<y.siz;}
inline int qry1(int k,int num)
{
    
    
	printf("1\n1\n%d\n",num);
	for(int i=1;i<=num;++i)
		if(list[i]!=k) printf("%d ",list[i]);
		else ++num;
	printf("\n%d\n",k);
	fflush(stdout);
	int res;scanf("%d",&res);
	return res;
}
int main()
{
    
    
	int i,l,r,mid,j,m=0;
	scanf("%d",&n);
	if(n==2){
    
    puts("ANSWER\n1 2");fflush(stdout);return 0;}
	a[1]=(node){
    
    n,1};
	for(i=2;i<=n;++i) list[++s]=i;
	for(i=2;i<=n;++i) a[i]=(node){
    
    qry1(i,s-1),i};
	sort(a+1,a+n+1,cmp),s=0;
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
    
    
		search:
		l=1,r=s,j=0;
		while(l<=r)
		{
    
    
			mid=l+r>>1;
			if(qry1(a[i].id,mid)) j=mid,r=mid-1;
			else l=mid+1;
		}
		if(j)
		{
    
    
			x[++m]=a[i].id,y[m]=list[j];
			for(;j<s;++j) list[j]=list[j+1];--s;
			goto search;
		}
		list[++s]=a[i].id;
	}
	puts("ANSWER");
	for(i=1;i<n;++i) printf("%d %d\n",x[i],y[i]);
	fflush(stdout);return 0;
}