看动画学算法之:递归和递归树

简介

在之前我们介绍的很多数据结构和算法都用到了递归，递归非常容易理解，用途也很广泛，但是有一个缺点就是需要保存栈的状态，如果递归次数太多会造成栈溢出的问题。

本文将会讲解常见的栈的应用，并使用递归树形象的展示其递归的过程。

递归树和阶乘

递归树是迭代过程的一种图像表述。递归树往往被用于求解递归方程， 它的求解表示比一般的迭代会更加的简洁与清晰。

看一个最简单的使用递归的例子，就是阶乘。

比如 4！=4* 3！= 4 * 3 * 2！ = 4 * 3 * 2 * 1！ =24。

我们用一个动画来详细看一下阶乘的递归调用和它的递归树。

递归树的运行过程是先构建递归树，然后从最底层得到运行结果，一层一层的进行回归，最后得到最终的结果。