【洛谷_CF261D】Maxim and Increasing Subsequence

Maxim and Increasing Subsequence

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题目大意：（原文为英文，以下为大意内容）

给定一个序列，重复 t 遍后求最长上升子序列（严格单调）

给定 k 组数据 ，每组数据有相同的 n ，maxb 和 t 。分别表示元素的个数、元素中最大的数和重复几遍

样例输入

3 3 5 2
3 2 1
1 2 3
2 3 1

样例输出

2
3
3

解题思路

如果序列中不同的元素小于等于重复的次数（ t ），那么答案就是不同元素的个数（ sum ）。

如果不大于重复的次数（ t ），那么我们用 f[i][j] 表示当前序列的最长子序列，但是我们要开滚动数组。我们可以用树状数组维护这个最长上升子序列，那么程序就出来了：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int k,n,maxb,t,sum;
int a[100010],b[2000010];
int f[100010],tree[100010];

void change(int x,int y)
{
    
    
	for(;x<=maxb;x+=x&(-x))
		tree[x]=max(tree[x],y);
}

int find(int x)
{
    
    
	int ans=0;
	for(;x;x-=x&(-x))
		ans=max(ans,tree[x]);
	return ans;
}

int main()
{
    
    
	cin>>k>>n>>maxb>>t;
	while(k--)
	{
    
    
		sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
    
    
			scanf("%d",&a[i]);
			if(b[a[i]]!=k+1)
				sum++;
			b[a[i]]=k+1;
		}
		if(t>=sum)
		{
    
    
			cout<<sum<<endl;
			continue; 
		}
		for(int i=1;i<=100007;i++)
			f[i]=tree[i]=0;
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=t;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
    
    
				int x=find(a[j]-1)+1;
				if(x>f[j])
				{
    
    
					f[j]=x;
					ans=max(ans,x);
					change(a[j],x);
				}
				if(ans>=sum)
					break;
			}
		cout<<ans<<endl;
	}
}