最大食物链计数
题目背景
你知道食物链吗？Delia 生物考试的时候，数食物链条数的题目全都错了，因为她总是重复数了几条或漏掉了几条。于是她来就来求助你，然而你也不会啊！写一个程序来帮帮她吧。
题目描述
给你一个食物网，你要求出这个食物网中最大食物链的数量。
（这里的“最大食物链”，指的是生物学意义上的食物链，即最左端是不会捕食其他生物的生产者，最右端是不会被其他生物捕食的消费者。）
Delia 非常急，所以你只有 1 秒的时间。
由于这个结果可能过大，你只需要输出总数模上 8011200280112002 的结果。
输入格式
第一行，两个正整数 n、m，表示生物种类 n 和吃与被吃的关系数 m。
接下来 m 行，每行两个正整数，表示被吃的生物A和吃A的生物B。
输出格式
一行一个整数，为最大食物链数量模上 80112002 的结果。
输入输出样例
输入#1
5 7
1 2
1 3
2 3
3 5
2 5
4 5
3 4
输出#1
5
说明/提示
各测试点满足以下约定：
【补充说明】
数据中不会出现环，满足生物学的要求。（感谢 @AKEE ）
解题思路
拓扑模板题
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,m,a[100010],b[100010],d[100010];
long long tot,head[100010],f[100010];
long long ans,t;
long long tl=0,hd=0;
struct abc{
long long to,next;
}s[500010];
void add(long long x,long long y)
{
s[++tot]=(abc){
y,head[x]};
head[x]=tot;
}
void bfs()
{
for(long long i=1;i<=n;i++)
if(b[i]==0)
{
a[i]=1;
tl++;
f[tl]=i;
}
while(hd<tl)
{
hd++;
for(long long i=head[f[hd]];i;i=s[i].next)
{
b[s[i].to]--;
a[s[i].to]+=a[f[hd]];
a[s[i].to]%=80112002;
if(b[s[i].to]==0)
{
if(d[s[i].to]==0)
{
t+=a[s[i].to];
t%=80112002;
}
tl++;
f[tl]=s[i].to;
}
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(long long i=1;i<=m;i++)
{
long long x,y;
scanf("%lld%lld",&x,&y);
add(x,y);
b[y]++;
d[x]++;
}
bfs();
cout<<t<<endl;
}