摘要
这篇论文研究了多水下航行器系统的有限时间位置一致性和避碰问题。首先，基于齐次控制方法，针对leaderless和leader-follower的多水下机器人系统，提出了不考虑水下机器人之间碰撞的有限时间位置一致性算法。具体地说，在领导者-追随者的情况下，开发了一种新的分布式有限时间观测器，让追随者估计领导者的速度。其次，通过构造碰撞避免函数和连通维护函数，提出了两种情况下的多水下航行器系统的含有相应梯度项的改进一致算法，保证了碰撞避免、连通维护、速度匹配和一致有界性。仿真结果表明了所提控制算法的有效性。
1.介绍
多水下机器人的分布式协同控制是近年来备受关注的问题。这不仅是由于水下机器人广泛的应用,如海洋调查、海洋勘探和深海检查(Fossen、2002和引用其中),而且由于一些multi-AUV系统的与个别AUV系统相比更有优势,如更高的效率、更好的鲁棒性,较大的服务领域(崔,通用电气,& Choo, 2010;侯，谢晓华，2011年;Yang & Gu, 2007)。多水下机器人系统的分布式协同控制要求每个水下机器人在复杂的水下环境下仅使用有限的局部信息来实现整体目标，这给控制带来了很大的挑战。为了提高多水下机器人系统的协同性能，最近研究了各种方法，如后退技术(Cui et al.， 2010;Yang & Gu, 2007)和自适应控制方法(Hou & Cheah, 2011)，仅举几个例子。
收敛速度是分布式协同控制领域的一个重要问题。目前已有的多水下机器人分布式控制算法大多具有渐近收敛性，即闭环系统的收敛速度在稳定时间无穷大的情况下最多为指数收敛。换句话说，共识和形成在有限的时间内无法达成所有期望的合作行为。意识到这一事实，有限时间分布式控制算法是更可取的。除了更快的收敛速度之外，具有有限时间收敛性的闭环系统通常还表现出其他一些不错的特性，比如更好的干扰抑制特性和对不确定性更好的鲁棒性(Bhat&Bernstein,2000)。除了更快的收敛速度之外，具有有限时间收敛性的闭环系统通常还表现出其他一些不错的特性，比如更好的干扰抑制特性和对不确定性更好的鲁棒性(Bhat&Bernstein,2000)。基于以上优势和共识问题的核心作用，最近开发了几种一阶有限时间共识算法(Chen, Lewis， & Xie, 2011;Cortes, 2006)和二阶多代理系统(Khoo, Xie， & Man, 2009;王红，2008)。在分布式有限时间控制问题上，我们小组也取得了一些成果，如共识算法(Du, Li， & Ding, 2013;杜，李，施，2012;李，杜，林，2011)，态度同步太空飞船(Du, Li, & Qian, 2011)，以及多个非完整移动机器人的编队控制(Ou, Du， & Li, 2012)。
实际上，当代理在一起工作时，它们之间可能会发生冲突，这是非常不希望发生的。因此，避碰问题一直是协同控制成功的另一个重要问题。通常，避碰方法可以分为基于行为的方法(Wang, Yadav， & Balakrishnan, 2007)和势场方法(Hokayem, Stipanovic， & Spong, 2010);侯，谢晓华，2011年;孟，Lin， & Ren, 2012;OlfatiSaber, 2006)。olfatil - saber(2006)指出，除了避免碰撞之外，连接保持和速度匹配也是实际中多智能体系统协调的两个同样基本的规则。具体来说，连接维护是指在智能体之间保持某种形式的连接，通常通过使用潜在场方法来完成(Bullo, Cortes， & Martinez, 2009;孟等，2012;Olfati-Saber, 2006)。
待续
6.结论
本文针对无领导和leader-follower多水下机器人系统，研究了无/有碰撞的位置一致算法。在不考虑水下机器人碰撞的情况下，基于齐次控制方法的控制算法实现了水下机器人的有限时间位置一致性。考虑到碰撞，包含势函数梯度项的修正位置一致性算法不仅能保证碰撞避免、连通性保持和速度匹配，而且能保证一致性有界性，即auv渐近收敛到一个有界的静态或动态区域。