LeetCode 周赛216C 5607. 生成平衡数组的方案数 （前缀和 + 模拟）

LeetCode周赛216C： 5607. 生成平衡数组的方案数

看了一下数据范围

这道题暴力应该是解不出来的， 最后用暴力试了一下，不出所料的超时了。

没关系。一般解法都是从暴力入手，找办法优化的。 沖（chong）

发现好像可以通过前缀和快速的进行结果的计算

思路：

先将给出的数组按下标的奇数位、偶数位的前缀和计算出来。

给定的数组nums： $[1,1,1,1,1]$
前缀和preSum： $[1,1,2,2,3]$

小贴士： 因为删掉了一个数，所以删掉的该数后面的所有下标都向前移动 1 , 奇变偶， 偶变奇

然后我们会发现： 删除当前位置的下标$(index=3)$时

奇数位上的和就等于： $index=3之前的所有奇数位和+index=3之后的所有偶数位的和$

偶数位上的和就等于： $index=2之前的所有偶数位和+index=3之后的所有奇数位的和$

整体由普通思路 >> 再考虑特定的边界条件

小贴士： 可以再同时计算给定数组的sum, 当删掉一个数后 sum - num 如果为奇数，奇数位和 and 偶数位和必不可能相等。
提前进入下一次循环

AC Code

奇偶前缀和

    public int waysToMakeFair(int[] nums) {
    
    
        if(nums.length == 1) return 1;
        int ans = 0;
        int sum = 0;
        int[] preSum = new int[nums.length];
        preSum[0] = nums[0]; preSum[1] = nums[1]; sum += (nums[0] + nums[1]);
        for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
    
    
            sum += nums[i];
            if(i % 2 == 1) preSum[i] = preSum[i - 2] + nums[i];
            else preSum[i] = preSum[i - 2] + nums[i];
        }

        // System.out.println(Arrays.toString(preSum));

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
    
    
            // 为奇数不可能相等
            if((sum - nums[i]) % 2 == 1) continue;
            int asum = 0, bsum = 0;

            // 2  1  8  5 
            // 0  1  2  3  (index
            if(i - 1 >= 0)
                asum += preSum[i - 1]; // 奇
            if(i - 2 >= 0) 
                bsum += preSum[i - 2];  // 偶
			
			
            if(i % 2 == (nums.length - 1) % 2){
    
    
            	// 当 i 为奇数的时候，那么 asum 之前就是偶位数的和 >> 后面就加 奇数位 的和
                asum += preSum[nums.length - 1] - preSum[i];
                if(i - 1 >= 0)
                    bsum += preSum[nums.length - 2] - preSum[i - 1];
                else bsum += preSum[nums.length - 2];
            } else {
    
    
            	// 当 i 为奇数的时候。asum 之前就是 偶位数的和， 且 nums.length - 1为偶数， 所以后面要加 奇数位 的和
                asum += preSum[nums.length - 2] - preSum[i];
                if(i - 1 >= 0)
                    bsum += preSum[nums.length - 1] - preSum[i - 1];
                else  bsum += preSum[nums.length - 1] ;
            }

            if(asum == bsum) ans++;
        }

        return ans;
    }

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暴力不出意料的 超时了

超时数据： 超时样例

    public int waysToMakeFair(int[] nums) {
    
    
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
    
    
            int evenSum = 0, oddSum = 0;
            for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
    
    
                if(j < i){
    
    
                    if(j % 2 == 0) evenSum += nums[j];
                    else oddSum += nums[j];
                } else if(j > i){
    
    
                    if((j -1) % 2 == 0) evenSum += nums[j];
                    else oddSum += nums[j];
                }
                // == 不管
            }
            if(oddSum == evenSum) ans++;
        }

        return ans;
    }

虽然花了两个小时， 但还是做出来了，问题不大.

这么久的原因是因为 生成前缀和数组的时候写错了 主干没啥问题。