问题
假设有三个分别命名为A,B,C的塔座,在塔座A上插有n个直径大小各不相同,依小到大编号为1,2,…,n的圆盘。现要求将塔座A上的n个圆盘移至塔座C上,并按同样顺序叠排,圆盘移动时必须遵循以下规则:
(1)每次只能移动一个圆盘;
(2)圆盘可以插在A,B,C中的任一塔座;
(3)任何时刻都不能将一个较大的圆盘压在较小的圆盘之上;
分析
假设有3个圆盘(a,b,c)从小到大由高到低放在A塔上,要将其全部移动到C塔上,首先将a移动到C,以符号表示
| a | b | c |
| A | A | A | 初始位置在A上,
| C | B | A | 将a挪到C,后将b挪到B,
| B | B | C | 将a挪到B,后将c挪到C
| A | C | C | 将a挪到A,后将B挪到C
| C | C | C | 将a挪到C
可以看到如果想要将A上的盘子放到C上,首先要将n-1个盘子放到B上,接下来将A上最大的盘子放到C,再将B的n-2个盘子放到A,将剩下的B上最大的盘子放在C上,
总结:超过1个的盘子,需要从A到B再到C,
代码
static void move(char pos1,char pos2){
System.out.println(pos1+"->"+pos2);
}
static void hanota(int n,char pos1,char pos2,char pos3){
if(n == 1){
move(pos1,pos3);
return;
}
hanota(n-1,pos1,pos2,pos3);
move(pos1,pos3);
hanota(n-1,pos2,pos1,pos3);
}