用递归算法求解汉诺塔问题

古代有一个梵塔，塔内有三个座A、B、C，A座上有64个盘子，盘子大小 不等，大的在下，小的在上（如图）。有一个和尚想把这64个盘子从A座移

到C座，但每次只能允许移动一个盘子，并且在移动过程中，3个座上的盘子 始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B座，要求输出移动的步骤。

本题可以使用递归的思想，移动n个可以分解为先移动n-1个，然后移动剩下的一个，具体的代码实见下：

#include <iostream>

using namespace std;

//定义全局变量，记录移动次数
int cnt = 0;

//函数声明
void hanoi(int n,char a, char b, char c);

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    hanoi(n,'A','B','C');

    cout << cnt << endl;

    return 0;
}

void hanoi(int n,char a, char b, char c)
{           //n表示初始共有n个盘子，都放在a柱子上，c是目的柱子，b是过渡柱子
	if(n == 1){    //递归结束条件，此时a柱子上只有一个盘子，那只要将a中的盘子直接移动到c柱子就行了
			//即  a -> c
		cnt ++;
		cout << "第" << cnt << "次：" << ":" << a <<"->" << c <<endl;
		return;
	}
	//先将a的前n-1个盘子移动到过渡柱子b，以c为过渡
	hanoi(n-1, a, c, b);
	cnt ++;
	
	//执行完上两行的程序后，a柱子的前n-1个盘子都在b上，a上还剩最后一个，直接移到c柱子即可
	cout << "第" << cnt << "次：" << ":" << a << "->" << c << endl;
	
	//此时大部分的盘子都在b上，所以将b上的盘子移到c上，以a为过渡
	hanoi(n -1 , b, a, c);
}

运行结果：

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