基础算法详解——冒泡排序
如果你细心的话会发现咱们上篇基础算法的文章（ 传送门 ）：
简化版的桶排序有更要命的是：
它非常浪费空间！例如需 要排序数的范围是 0~2100000000 之间，那你则需要申请 2100000001 个变量，也就是说要写 成 int a[2100000001]。
因为我们需要用 2100000001 个“桶”来存储 0~2100000000 之间每一 个数出现的次数。即便只给你 5 个数进行排序（例如这 5 个数是 1、1912345678、2100000000、 18000000 和 912345678），你也仍然需要 2100000001 个“桶”，这真是太浪费空间了！还有， 如果现在需要排序的不再是整数而是一些小数，比如将 5.56789、2.12、1.1、3.123、4.1234 这五个数进行从小到大排序又该怎么办呢？现在我们来学习另一种新的排序算法：冒泡排序。它可以很好地解决这两个问题。
冒泡排序的基本思想是：每次比较两个相邻的元素，如果它们的顺序错误就把它们交换 过来。
例如我们需要将 12 35 99 18 76 这 5 个数进行从大到小的排序。既然是从大到小排序， 也就是说越小的越靠后，你是不是觉得我在说废话，但是这句话很关键(∩_∩)。
首先比较第 1 位和第 2 位的大小，现在第 1 位是 12，第 2 位是 35。发现 12 比 35 要小，因为我们希望越小越靠后嘛，因此需要交换这两个数的位置。交换之后这 5 个数的顺序是 35 12 99 18 76。
按照刚才的方法，继续比较第 2 位和第 3 位的大小，第 2 位是 12，第 3 位是 99。12 比 99 要小，因此需要交换这两个数的位置。交换之后这 5 个数的顺序是 35 99 12 18 76。
根据刚才的规则，继续比较第 3 位和第 4 位的大小，如果第 3 位比第 4 位小，则交换位 置。交换之后这 5 个数的顺序是 35 99 18 12 76。
最后，比较第 4 位和第 5 位。4 次比较之后 5 个数的顺序是 35 99 18 76 12。
经过 4 次比较后我们发现最小的一个数已经就位（已经在最后一位，请注意 12 这个数 的移动过程），是不是很神奇。现在再来回忆一下刚才比较的过程。每次都是比较相邻的两 个数，如果后面的数比前面的数大，则交换这两个数的位置。一直比较下去直到最后两个数 比较完毕后，最小的数就在最后一个了。就如同是一个气泡，一步一步往后“翻滚”，直到 最后一位。所以这个排序的方法有一个很好听的名字“冒泡排序”。
说到这里其实我们的排序只将 5 个数中最小的一个归位了。每将一个数归位我们将其称为“一趟”。下面我们将继续重复刚才的过程，将剩下的 4 个数一一归位。
好，现在开始“第二趟”，目标是将第 2 小的数归位。首先还是先比较第 1 位和第 2 位， 如果第 1 位比第 2 位小，则交换位置。交换之后这 5 个数的顺序是 99 35 18 76 12。接下来你 应该都会了，依次比较第 2 位和第 3 位，第 3 位和第 4 位。注意此时已经不需要再比较第 4 位和第 5 位。因为在第一趟结束后已经可以确定第 5 位上放的是最小的了。第二趟结束之后 这 5 个数的顺序是 99 35 76 18 12。
“第三趟”也是一样的。第三趟之后这 5 个数的顺序是 99 76 35 18 12。
现在到了最后一趟“第四趟”。有的同学又要问了，这不是已经排好了吗？还要继续？ 当然，这里纯属巧合，你若用别的数试一试可能就不是了。你能找出这样的数据样例来吗？ 请试一试。
“冒泡排序”的原理是：每一趟只能确定将一个数归位。即第一趟只能确定将末位上的 数（即第 5 位）归位，第二趟只能将倒数第 2 位上的数（即第 4 位）归位，第三趟只能将倒 数第 3 位上的数（即第 3 位）归位，而现在前面还有两个位置上的数没有归位，因此我们仍 然需要进行“第四趟”。
“第四趟”只需要比较第 1 位和第 2 位的大小。因为后面三个位置上的数归位了，现在 第 1 位是 99，第 2 位是 76，无需交换。这 5 个数的顺序不变仍然是 99 76 35 18 12。到此排 序完美结束了，5 个数已经有 4 个数归位，那最后一个数也只能放在第 1 位了。
最后我们总结一下：如果有 n 个数进行排序，只需将 n1 个数归位，也就是说要进行 n-1 趟操作。而“每一趟”都需要从第 1 位开始进行相邻两个数的比较，将较小的一个数放 在后面，比较完毕后向后挪一位继续比较下面两个相邻数的大小，重复此步骤，直到最后一 个尚未归位的数，已经归位的数则无需再进行比较（已经归位的数你还比较个啥，浪费表情）
这个算法是不是很强悍？记得我每次拍集体照的时候就总是被别人换来换去的，当时特 别烦。不知道发明此算法的人当时的灵感是否来源于此。啰里吧嗦地说了这么多，下面是代码。建议先自己尝试去实现一下看看，再来看我是如何实现的。
#include <stdio.h>
int main()
{
int a[100],i,j,t,n;
scanf("%d",&n); //输入一个数n，表示接下来有n个数
for(i=1;i<=n;i++) //循环读入n个数到数组a中
scanf("%d",&a[i]);
//冒泡排序的核心部分
for(i=1;i<=n-1;i++) //n个数排序，只用进行n-1趟
{
for(j=1;j<=n-i;j++) //从第1位开始比较直到最后一个尚未归位的数，想一想为什么到n-i就可以了。
{
if(a[j]<a[j+1]) //比较大小并交换
{
t=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=t; }
}
}
for(i=1;i<=n;i++) //输出结果
printf("%d ",a[i]);
getchar();getchar();
return 0;
}
可以输入以下数据进行验证。
10 8 100 50 22 15 6 1 1000 999 0
运行结果是：
0 1 6 8 15 22 50 100 999 1000
将上面代码稍加修改，就可以解决咱们上篇文章遗留的问题，如下
#include <stdio.h>
struct student
{
char name[21];
char score;
};//这里创建了一个结构体用来存储姓名和分数
int main()
{
struct student a[100],t;
int i,j,n;
scanf("%d",&n); //输入一个数n
for(i=1;i<=n;i++) //循环读入n个人名和分数
scanf("%s %d",a[i].name,&a[i].score);
//按分数从高到低进行排序
for(i=1;i<=n-1;i++)
{
for(j=1;j<=n-i;j++)
{
if(a[j].score<a[j+1].score)//对分数进行比较
{
t=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=t; }
}
}
for(i=1;i<=n;i++)//输出人名
printf("%s\n",a[i].name);
getchar();getchar();
return 0;
}
可以输入以下数据进行验证。
5
huhu 5
haha 3
xixi 5
hengheng 2
gaoshou 8
运行结果是：
gaoshou
huhu
xixi
haha
hengheng
冒泡排序的核心部分是双重嵌套循环。不难看出冒泡排序的时间复杂度是 O(N 2 )。这是 一个非常高的时间复杂度。冒泡排序早在 1956 年就有人开始研究，之后有很多人都尝试过 对冒泡排序进行改进，但结果却令人失望。如 Donald E. Knuth（中文名为高德纳，1974 年 图灵奖获得者）所说：“冒泡排序除了它迷人的名字和导致了某些有趣的理论问题这一事实 之外，似乎没有什么值得推荐的