2020ICPC·小米 网络选拔赛第一场 Walking Machine 并查集

Walking Machine
题目大题
在一个 $n\ast m$ 的矩阵中搜索，每个字符有不同的含义，比如：
$W$ 表示从($x$,$y$)可以走到 ($x-1$,$y$)
$A$ 表示从($x$,$y$)可以走到 ($x$,$y-1$)
$S$ 表示从($x$,$y$)可以走到 ($x+1$,$y$)
$D$ 表示从($x$,$y$)可以走到 ($x$,$y+1$)
请求出哪些点会越界，即点坐标($x$,$y$) $x$ < 1 或者 $x$ > $n$，或者 $y$ < 1，或者 $y$ > $m$。
输入格式
输入 $n$ 和 $m$，表示矩阵的大小。
接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符。
输出格式
输出一个整数，表示越界的点的数量。
解题思路
并查集和dfs的综合应用
把矩阵拆分成 $n$*$m$个点，记录每个点的位置，然后用并查集的思想，将所有越界的点合并到一个集合，最后将所有的点$find$一下，记录越界的点的数量就是所求的答案。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 7, inf = 1e8;
struct node{
    
    
    int x,y;
    char s;
};
node a[maxn];
int fa[maxn], cnt = 0;

char str[1007][1007];
bool inbound(int x, int l, int r)
{
    
    
    if(x < l || x > r) return false;
    return true;
}
void Init(int x)  //初始化
{
    
    
    for(int i = 1; i <= x; i++) fa[i] = i;
}
int Find(int x)  //查询，路径压缩
{
    
    
    if(fa[x] != x) fa[x] = Find(fa[x]);
    return fa[x];
}
void Merge(int x, int y)  //合并
{
    
    
    int fax = Find(x), fay = Find(y);
    fa[fax] = fay;
}

int main()
{
    
    
    int n,m;
    scanf(" %d%d",&n,&m);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++){
    
    
            scanf(" %c",&str[i][j]);
            a[++cnt] = {
    
    i, j, str[i][j]};
        }

    Init(cnt+1);
    for(int i = 1; i <= cnt; i++)
    {
    
    
        int x = a[i].x, y = a[i].y; char s = a[i].s;
        int num = (x-1)*m + y;
        int tx = 0, ty = 0, tnum = 0;

        if(s == 'W') tx = x -  1, ty = y;
        if(s == 'A') tx = x, ty = y - 1;
        if(s == 'S') tx = x + 1, ty = y;
        if(s == 'D') tx = x, ty = y + 1;

        if(!inbound(tx, 1, n) || !inbound(ty, 1, m)) Merge(num, cnt+1);
        else
        {
    
    
             tnum = (tx - 1)*m + ty;
             if(Find(num) != Find(tnum)) Merge(num, tnum);
        }
    }

    int res = 0;
    for(int i = 1; i <= cnt; i++)
        if(Find(i) == cnt+1) res++;
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}