1.题目
给定一个长度为 N 的数组，数组中的第 i 个数字表示一个给定股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润，你最多可以完成 k 笔交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。一次买入卖出合为一笔交易。
输入格式
第一行包含整数 N 和 k，表示数组的长度以及你可以完成的最大交易数量。
第二行包含 N 个不超过 10000 的正整数，表示完整的数组。
输出格式
输出一个整数，表示最大利润。
数据范围
1≤N≤105,
1≤k≤100
输入样例1：
3 2
2 4 1
输出样例1：
2
输入样例2：
6 2
3 2 6 5 0 3
输出样例2：
7
样例解释
样例1：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
样例2：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。共计利润 4+3 = 7.
2.思路
动态规划：状态机模型
状态表示:
f[i, j, 0]表示前i个股票，已经进行完j次交易，且手中没有买入时的最大收益;
f[i, j, 1]表示前i个股票，已经进行完j - 1次交易，且已经买入第j个股票但还没卖出时的最大收益;
状态计算：
f[i][j][0]=max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1]+w[i])
f[i][j][1]=max(f[i-1][j][1],f[i-1][j-1][0]-w[i]);
图解过程:
(1) 
(2)
3.代码
/*
f[i, j, 0]表示前i个股票，已经进行完j次交易，且手中没有买入时的最大收益;
f[i, j, 1]表示前i个股票，已经进行完j - 1次交易，且已经买入第j个股票但还没卖出时的
最大收益;
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10,INF=0x3f3f3f3f;
int f[N][110][2];
int w[N];
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
memset(f,-0x3f,sizeof f);
for(int i=0;i<=n;i++) f[i][0][0]=0;//f[i][j=0][0]
// 如果进行0次交易的话，收益为0
// f[i][j=0][1] 0次交易，手中还有股票为非法状态，初始化为 -INF
// (此操作已经包含在了memset()中了)
for(int i=1;i<=n;i++ )
for(int j=1;j<=m;j++)
{
f[i][j][0]=max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1]+w[i]);
f[i][j][1]=max(f[i-1][j][1],f[i-1][j-1][0]-w[i]);
}
int res=0;
for(int i=1;i<=m;i++) res=max(res,f[n][i][0]);
//最大收益的状态一定是将最后手中的股票卖出
printf("%d\n",res);
return 0;
}