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给出座位号上限 m （有1 到 m 的座位可以坐 ）
现在这些人想要坐 1的倍数的座位号的有a1 人 同理到 10的倍数
求最多能满足他们坐的座位有多少个
emmmm 网络流能够很好的解决它 毕竟想贪心也无从下手
源点连接 1–10 流量为需求数
那么对于其他的 也就是小于m的数且满足以上为倍数 需要容斥一下
小的数的方案数要减去与大的相同的方案数
容斥完毕 建边 边容为当前数可以选择的数量
跑一次最大流 就是答案
#include <bits/stdc++.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <time.h>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
#define ll long long
#define int long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mods 1000000007
#define modd 998244353
#define PI acos(-1)
#define fi first
#define se second
#define lowbit(x) (x & (-x))
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define si size()
#define E exp(1.0)
#define fixed cout.setf(ios::fixed)
#define fixeds(x) setprecision(x)
#define Re register int
using namespace std;
ll gcd(ll a,ll b){
if(a<0)a=-a;if(b<0)b=-b;return b==0?a:gcd(b,a%b);}
template<typename T>void read(T &res){
bool flag=false;char ch;while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(flag=true);
for(res=ch-48;isdigit(ch=getchar());res=(res<<1)+(res<<3)+ch - 48);flag&&(res=-res);}
const int N = 1e3+ 3, M = 5 * 1e6 + 3;
int x, y, z, o = 1, n, m, h, t, st, ed, Q[N], cur[N], dis[N], head[N],zhanv;
long long maxflow;
struct QAQ {
int to, next, flow;
} a[M << 1];
inline void in(Re &x) {
int f = 0;
x = 0;
char c = getchar();
while (c < '0' || c > '9') f |= c == '-', c = getchar();
while (c >= '0' && c <= '9') x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48), c = getchar();
x = f ? -x : x;
}
inline void add(Re x, Re y, Re z) {
a[++o].flow = z, a[o].to = y, a[o].next = head[x], head[x] = o; }
inline int bfs(Re st, Re ed) {
// bfs求源点到所有点的最短路
for (Re i = 0; i <= 300; ++i) cur[i] = head[i], dis[i] = 0; //当前弧优化cur=head
h = 1, t = 0, dis[st] = 1, Q[++t] = st;
while (h <= t) {
Re x = Q[h++], to;
for (Re i = head[x]; i; i = a[i].next)
if (a[i].flow && !dis[to = a[i].to]) {
dis[to] = dis[x] + 1, Q[++t] = to;
if (to == ed)
return 1;
}
}
return 0;
}
inline int dfs(Re x, Re flow) {
// flow为剩下可用的流量
if (!flow || x == ed)
return flow; //发现没有流了或者到达终点即可返回
Re tmp = 0, to, f;
for (Re i = cur[x]; i; i = a[i].next) {
cur[x] = i; //当前弧优化cur=i
if (dis[to = a[i].to] == dis[x] + 1 && (f = dfs(to, min(flow - tmp, a[i].flow)))) {
//若边权为0，不满足增广路性质，或者跑下去无法到达汇点，dfs返回值f都为0，不必执行下面了
a[i].flow -= f, a[i ^ 1].flow += f;
tmp += f; //记录终点已经从x这里获得了多少流
if (!(flow - tmp))
break;
// 1. 从st出来流到x的所有流被榨干。后面的边都不用管了，break掉。
//而此时边i很可能还没有被榨干，所以cur[x]即为i。
// 2. 下面儿子的容量先被榨干。不会break，但边i成了废边。
//于是开始榨x的下一条边i'，同时cur[x]被更新成下一条边i'
//直至榨干从x上面送下来的水流结束（即情况1）。
}
}
return tmp;
}
inline void Dinic(Re st, Re ed) {
Re flow = 0;
while (bfs(st, ed)) maxflow += dfs(st, inf);
}
ll bis[200];
ll biao[3000];
ll le=0;
void ddfs(int x,int now)
{
if(x==11){
biao[++le]=now;
return;
}
int d = gcd(now,x);
ddfs(x+1,now*x/d);
ddfs(x+1,now);
}
void xinit()
{
// memset(temp,0,sizeof temp);
ddfs(1,1);
sort(biao+1,biao+1+le);
le=unique(biao+1, biao+1+le)-biao-1;
}
void cle(){
memset(head,0,sizeof(head));
o=1;
maxflow=0;
}
signed main(){
ll tt;
read(tt);
xinit();
//printf("W %lld",le);
while(tt--){
// ll rnm[70];
// pos_s=0;
ll sat;//最大座位号
read(sat);
cle();
for(int i=1;i<=10;i++){
read(bis[i]);
//printf("%lld",bis[i]);
}
ll rnm[100];
for(int i=1;i<=le;i++){
rnm[i]=sat/biao[i];
}
for(int i=le;i>=1;i--){
for(int j=i+1;j<=le;j++){
if(biao[j]%biao[i]==0){
rnm[i]-=rnm[j];
}
}
if(rnm[i]!=0){
//add_(i+10,300,rnm[i],0);
add(i+10,300,rnm[i]);
add(300,i+10,0);
}
}
for(int i=1;i<=10;i++){
if(bis[i]==0) continue;
add(0,i,bis[i]);
add(i,0,0);
for(int j=1;j<=le;j++){
if(biao[j]>sat) break;
if(biao[j]%i==0&&rnm[j]!=0){
add(i,j+10,inf);
add(j+10,i,0);
}
}
}
st=0;
ed=300;
// EK(st,ed);
Dinic(st,ed);
printf("%lld\n",maxflow);
}
}
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1111;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct edge
{
int from,to,cap,flow;
edge(int u,int v,int c,int f):
from(u),to(v),cap(c),flow(f){
}
};
vector<edge> edges;
vector<int> G[maxn];
int ss,tt,cnt;
void add(int u,int v,int w)
{
edges.push_back(edge(u,v,w,0));
edges.push_back(edge(v,u,0,0));
int m = (int)edges.size();
G[u].push_back(m-2);
G[v].push_back(m-1);
}
void init()
{
for(int i=0;i<maxn;i++) G[i].clear();
edges.clear();
}
int d[maxn];
int bfs()
{
int vis[maxn];
memset(vis,0,sizeof vis);
memset(d,0,sizeof d);
queue<int>q;
q.push(ss);
vis[ss]=1;
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
for(int i=0;i<G[x].size();i++){
edge len = edges[G[x][i]];
if(len.cap>len.flow&&!vis[len.to]){
q.push(len.to);
d[len.to]=d[x]+1;
vis[len.to]=1;
}
}
}
return vis[tt];
}
int cur[maxn];
int dfs(int x,int a)
{
if(x==tt||a==0) return a;
int flow=0,f=0;
for(int &i=cur[x];i<G[x].size();i++){
edge &len = edges[G[x][i]];
if(d[x]+1==d[len.to]&&(f=dfs(len.to,min(a,len.cap-len.flow)))>0){
a-=f;
edges[G[x][i]].flow+=f;
edges[G[x][i]^1].flow-=f;
flow+=f;
}
if(a==0) break;
}
if(flow==0) d[x]=-1;
return flow;
}
LL maxflow()
{
LL ans = 0;
while(bfs()){
memset(cur,0,sizeof cur);
ans+=(LL)dfs(ss,inf);
}
return ans;
}
int m;
int num[11];
int temp[2000];
int gcd(int x,int y)
{
return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
void ddfs(int x,int now)
{
if(x==11){
temp[++cnt]=now;
return;
}
int d = gcd(now,x);
ddfs(x+1,now*x/d);
ddfs(x+1,now);
}
void xinit()
{
memset(temp,0,sizeof temp);
ddfs(1,1);
sort(temp+1, temp+1+cnt);
cnt=unique(temp+1, temp+1+cnt)-temp-1;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
xinit();
while(T--){
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=10;i++) scanf("%d",&num[i]);
init();
int xnum[66];
for(int i=1;i<=cnt;i++){
xnum[i]=m/temp[i];
}
for(int i=cnt;i>=1;i--){
for(int j=i+1;j<=cnt;j++){
if(temp[j]%temp[i]==0){
xnum[i]-=xnum[j];
}
}
if(xnum[i]!=0)
add(i+10,100,xnum[i]);
}
for(int i=1;i<=10;i++){
if(num[i]==0) continue;
add(0,i,num[i]);
for(int j=1;j<=cnt;j++){
if(temp[j]>m) break;
if(temp[j]%i==0&&xnum[j]!=0){
add(i,j+10,inf);
}
}
}
ss=0,tt=100;
printf("%lld\n",maxflow());
}
}