力扣 1319. 连通网络的操作次数 并查集+思维

https://leetcode-cn.com/problems/number-of-operations-to-make-network-connected/


思路：因为图一共有$n$个点，那么仅需要$n-1$条边就可以使得这个图连通。由于我们可以任意的拆边并将其加到合适的顶点之间，因此如果给定的边数$<n-1$那么一定无解，否则一定有解，有解时所需要的最少操作数就等于图的连通分量个数$-1$。怎么求连通分量个数？$dfs、bfs、$并查集。

class Solution {
    
    
public:
    vector<int> f;

    int father(int x)
    {
    
    
        return f[x]==x?x:f[x]=father(f[x]);
    }

    int makeConnected(int n, vector<vector<int>>& connections) {
    
    
        if(connections.size()<n-1)
            return -1;
        f.resize(n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            f[i]=i;
        int ans=n;
        for(vector<int>& each:connections)
        {
    
    
            int fx=father(each[0]);
            int fy=father(each[1]);
            if(fx!=fy)
                f[fx]=fy,--ans;
        }
        return ans-1;
    }
};