摆动序列
一、题目描述
如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。
例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序
(题目来源：力扣（LeetCode）)
示例 1:
输入: [1,7,4,9,2,5]
输出: 6
解释: 整个序列均为摆动序列。
示例 2:
输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7
解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。
示例 3:
输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出: 2
二、解决方法
1. 交替寻找
package com.lxf.sort;
public class WiggleMaxLength {
public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
//获取数组长度
int length=nums.length;
//小于2直接返回length
if(length<2){
return length;
}
//标志位：交替寻找波峰波谷
Boolean flag=null;
//判断第一个为波峰还是波谷
int i=0;
int count=1;
while(i<length-1){
if(nums[i]<nums[i+1]){
flag=true;
break;
}else if(nums[i]>nums[i+1]){
flag=false;
break;
}
}
//如果数组数全一样，直接返回count
if(flag==null){
return count;
}
//循环获取摆动序列
for (int j = 0; j < length-1; j++) {
//交替寻找波峰和波谷
if(nums[j]<nums[j+1]&&flag){
flag=!flag;
count++;
}
if(nums[j]>nums[j+1]&&!flag){
flag=!flag;
count++;
}
}
return count;
}
}
优化：
package com.lxf.sort;
public class WiggleMaxLength {
public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
//获取数组长度
int length=nums.length;
//小于2直接返回length
if(length<2){
return length;
}
//标志位：交替寻找波峰波谷
Boolean flag=null;
int count=1;
//循环获取摆动序列
for (int j = 0; j < length-1; j++) {
//判断第一次遇到波峰还是波谷
if(flag==null){
if(nums[j]<nums[j+1]){
flag=true;
count++;
}
if(nums[j]>nums[j+1]){
flag=false;
count++;
}
continue;
}
//交替寻找波峰和波谷
if(nums[j]<nums[j+1]&&flag){
flag=false;
count++;
}
if(nums[j]>nums[j+1]&&!flag){
flag=true;
count++;
}
}
return count;
}
}
2. 动态规划(官方题解):
动态规划的优化过程：链接
class Solution {
public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
int n = nums.length;
if (n < 2) {
return n;
}
int up = 1, down = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
//波峰=波谷数+1,就算一直是波峰，还是波谷数+1
if (nums[i] > nums[i - 1]) {
up = down + 1;
} else if (nums[i] < nums[i - 1]) {
//波谷=波峰数+1,就算一直是波谷，还是波谷数+1
down = up + 1;
}
}
return Math.max(up, down);
}
}
3. 贪心算法
class Solution {
public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
int n = nums.length;
if (n < 2) {
return n;
}
//获取第一个数和第二个数之差，相等：1个数满足，不相等：2个数满足
int prevdiff = nums[1] - nums[0];
//初始化满足题目要求的序列数
int ret = prevdiff != 0 ? 2 : 1;
for (int i = 2; i < n; i++) {
//比较当前的之差
int diff = nums[i] - nums[i - 1];
//如果当前之差大于0且前一次相差为负数,即现在是波峰而且上一次需是波谷或者是平原满足要求
//如果当前之差小于0且前一次相差为正数,即现在是波谷而且上一次需是波峰或者是平原满足要求
if ((diff > 0 && prevdiff <= 0) || (diff < 0 && prevdiff >= 0)) {
//满足序列数+1
ret++;
//将现在相差赋值为上一次相差
prevdiff = diff;
}
}
return ret;
}
}